Сколько очков выпало при втором броске игральной кости, если известно

Question

Алгебра: Сколько очков выпало при втором броске игральной кости, если известно, что сумма очков после двух бросков больше 8? Найдите вероятность данного события

Осень · Accepted Answer

Да, конечно! Для решения этой задачи нам нужно использовать метод комбинаторики и вероятности.

Предположим, что результат первого броска кости представляет собой случайное число \(X_1\) от 1 до 6, а результат второго броска - число \(X_2\) также от 1 до 6.

Нам дано, что сумма очков после двух бросков больше 8. Для нас интересны только те комбинации результатов, которые дают сумму больше 8.

Выпишем все такие комбинации:
(3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Из этих комбинаций нам нужно найти те, в которых результат второго броска равен или больше 3.

Подходящими являются: (3, 6), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)

Всего у нас 10 подходящих вариантов из 36 возможных комбинаций бросков.

Вероятность данного события равна отношению числа подходящих вариантов к общему числу возможных комбинаций:

\[
P = \frac{{\text{{число подходящих вариантов}}}}{{\text{{общее число возможных комбинаций}}}} = \frac{{10}}{{36}} = \frac{{5}}{{18}}
\]

Таким образом, вероятность выпадения второго броска кости с суммой очков больше 8 составляет \(\frac{{5}}{{18}}\).

Сколько очков выпало при втором броске игральной кости, если известно, что сумма очков после двух бросков больше

Осень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!