1. Найти плотность стального бруска при заданных параметрах: а=20 см, b=10 см, h=2 см, m=3,0 кг, рт=7,8-10 г/см³, где рт - табличные значения для плотности стали №2.
2. Определить плотность медного цилиндра и оценить погрешность измерений, если r=4 см, h=5 см, m=2,2 кг, пр=8,9-10 г/см³.
3. Рассчитать плотность, длину и массу алюминиевого бруска по следующим данным: a=30 см, b=20 см, h=10 см, m=15,9 кг, p=2,7-10 г/см³.
2. Определить плотность медного цилиндра и оценить погрешность измерений, если r=4 см, h=5 см, m=2,2 кг, пр=8,9-10 г/см³.
3. Рассчитать плотность, длину и массу алюминиевого бруска по следующим данным: a=30 см, b=20 см, h=10 см, m=15,9 кг, p=2,7-10 г/см³.
Koko
Хорошо, рассмотрим по очереди каждую задачу.
1. Найти плотность стального бруска при заданных параметрах: а=20 см, b=10 см, h=2 см, m=3,0 кг, рт=7,8-10 г/см³.
Для начала определим объём бруска. Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину(a), ширину(b) и высоту(h):
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Подставив значения, получим:
\[ V = 20 \, см \cdot 10 \, см \cdot 2 \, см = 400 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{3,0 \, кг}{400 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{3000 \, г}{400 \, см^3} = 7,5 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности стали №2 в пределах 7,8-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
2. Определить плотность медного цилиндра и оценить погрешность измерений, если r=4 см, h=5 см, m=2,2 кг, пр=8,9-10 г/см³.
Убедимся, что все величины даны в соответствующих единицах измерения. Радиус (r) указан в сантиметрах, а высота (h) - также в сантиметрах. Масса (m) дана в килограммах. Табличное значение плотности меди (пр) указано в граммах на кубический сантиметр.
Для начала определим объём цилиндра. Объём цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту:
\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Подставим известные значения:
\[ V = \pi \cdot (4 \, см)^2 \cdot 5 \, см \]
Подсчитав, получим:
\[ V \approx 251,33 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{2,2 \, кг}{251,33 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{2200 \, г}{251,33 \, см^3} \approx 8,75 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности меди в пределах 8,9-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
Чтобы оценить погрешность измерений, нужно вычислить относительную погрешность. Формула для относительной погрешности выглядит следующим образом:
\[ \Delta\rho = \frac{|\rho_{изм} - \rho_{табл}|}{\rho_{табл}} \cdot 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta\rho = \frac{|8,75 - 8,9|}{8,9} \cdot 100\% \approx 1,68\% \]
Таким образом, погрешность измерений составляет приблизительно 1,68%.
3. Рассчитать плотность, длину и массу алюминиевого бруска по следующим данным: a=30 см, b=20 см, h=10 см, m=15,9 кг, p=2,7-10 г/см³.
Для начала определим объём бруска по формуле, которую использовали в первой задаче:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Подставим известные значения:
\[ V = 30 \, см \cdot 20 \, см \cdot 10 \, см = 6000 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{15,9 \, кг}{6000 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{15900 \, г}{6000 \, см^3} = 2,65 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности алюминия в пределах 2,7-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
Чтобы найти длину, нужно использовать формулу:
\[ l = 2 \cdot (a + b) \]
Подставим известные значения:
\[ l = 2 \cdot (30 \, см + 20 \, см) = 100 \, см \]
Наконец, чтобы найти массу, нужно использовать формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
Подставим известные значения:
\[ m = 2,65 \, г/см^3 \cdot 6000 \, см^3 = 15900 \, г = 15,9 \, кг \]
Таким образом, плотность составляет 2,65 г/см³, длина равна 100 см, а масса равна 15,9 кг.
1. Найти плотность стального бруска при заданных параметрах: а=20 см, b=10 см, h=2 см, m=3,0 кг, рт=7,8-10 г/см³.
Для начала определим объём бруска. Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив длину(a), ширину(b) и высоту(h):
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Подставив значения, получим:
\[ V = 20 \, см \cdot 10 \, см \cdot 2 \, см = 400 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{3,0 \, кг}{400 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{3000 \, г}{400 \, см^3} = 7,5 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности стали №2 в пределах 7,8-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
2. Определить плотность медного цилиндра и оценить погрешность измерений, если r=4 см, h=5 см, m=2,2 кг, пр=8,9-10 г/см³.
Убедимся, что все величины даны в соответствующих единицах измерения. Радиус (r) указан в сантиметрах, а высота (h) - также в сантиметрах. Масса (m) дана в килограммах. Табличное значение плотности меди (пр) указано в граммах на кубический сантиметр.
Для начала определим объём цилиндра. Объём цилиндра можно найти, умножив площадь основания на высоту:
\[ V = \pi \cdot r^2 \cdot h \]
Подставим известные значения:
\[ V = \pi \cdot (4 \, см)^2 \cdot 5 \, см \]
Подсчитав, получим:
\[ V \approx 251,33 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{2,2 \, кг}{251,33 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{2200 \, г}{251,33 \, см^3} \approx 8,75 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности меди в пределах 8,9-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
Чтобы оценить погрешность измерений, нужно вычислить относительную погрешность. Формула для относительной погрешности выглядит следующим образом:
\[ \Delta\rho = \frac{|\rho_{изм} - \rho_{табл}|}{\rho_{табл}} \cdot 100\% \]
Подставим известные значения:
\[ \Delta\rho = \frac{|8,75 - 8,9|}{8,9} \cdot 100\% \approx 1,68\% \]
Таким образом, погрешность измерений составляет приблизительно 1,68%.
3. Рассчитать плотность, длину и массу алюминиевого бруска по следующим данным: a=30 см, b=20 см, h=10 см, m=15,9 кг, p=2,7-10 г/см³.
Для начала определим объём бруска по формуле, которую использовали в первой задаче:
\[ V = a \cdot b \cdot h \]
Подставим известные значения:
\[ V = 30 \, см \cdot 20 \, см \cdot 10 \, см = 6000 \, см^3 \]
Затем, чтобы найти плотность, нужно разделить массу на объём:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Подставим известные значения:
\[ \rho = \frac{15,9 \, кг}{6000 \, см^3} \]
Результат будет в г/см³, поэтому нужно перевести массу из килограммов в граммы:
\[ \rho = \frac{15900 \, г}{6000 \, см^3} = 2,65 \, г/см^3 \]
Табличное значение для плотности алюминия в пределах 2,7-10 г/см³, поэтому можем сделать вывод, что полученное значение лежит в этом интервале.
Чтобы найти длину, нужно использовать формулу:
\[ l = 2 \cdot (a + b) \]
Подставим известные значения:
\[ l = 2 \cdot (30 \, см + 20 \, см) = 100 \, см \]
Наконец, чтобы найти массу, нужно использовать формулу:
\[ m = \rho \cdot V \]
Подставим известные значения:
\[ m = 2,65 \, г/см^3 \cdot 6000 \, см^3 = 15900 \, г = 15,9 \, кг \]
Таким образом, плотность составляет 2,65 г/см³, длина равна 100 см, а масса равна 15,9 кг.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
