1. Найти координаты точек и , если известно, что точка является серединой отрезка , а точка является серединой отрезка

Хорошо, давайте решим первую задачу. У нас есть четыре точки: \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\), и нам нужно найти координаты точек \(A\) и \(C\). При этом мы знаем, что точки \(B\) и \(D\) являются серединами отрезка между точками \(A\) и \(C\).

Поскольку точка \(B\) является серединой отрезка \(AC\), мы можем найти ее координаты, используя среднее значение координат точек \(A\) и \(C\). То есть, координата \(x\) точки \(B\) будет равна среднему значению координат \(x\) точек \(A\) и \(C\), и аналогично для координаты \(y\). Математически это выражается следующим образом:

\[x_B = \frac{{x_A + x_C}}{2}\]

\[y_B = \frac{{y_A + y_C}}{2}\]

Таким образом, нам даны координаты точек \(B\) и \(D\) - (13;4) и (15;8) соответственно. Подставляя их в формулы, мы можем решить систему уравнений и найти значения координат точек \(A\) и \(C\).

Подставим координаты точек \(B\) и \(D\) в формулы:

\[\frac{{x_A + x_C}}{2} = 13\]
\[\frac{{y_A + y_C}}{2} = 4\]

\[\frac{{x_A + x_C}}{2} = 15\]
\[\frac{{y_A + y_C}}{2} = 8\]

Решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого и второе уравнение из третьего:

\[\frac{{x_A + x_C}}{2} - \frac{{x_A + x_C}}{2} = 13 - 15\]
\[\frac{{y_A + y_C}}{2} - \frac{{y_A + y_C}}{2} = 4 - 8\]

Таким образом, получаем:

\[0 = -2\]
\[0 = -4\]

Это система уравнений не имеет решений. Возможно, была допущена ошибка или некоторые данные потерялись. Пожалуйста, проверьте задачу еще раз и убедитесь, что все координаты даны правильно.

Если у вас есть еще вопросы или если я могу помочь вам чем-то еще, пожалуйста, сообщите мне.