Какая формула используется на правой стороне рисунка?

На правой стороне рисунка приведена формула, которая называется формулой Пифагора. Она используется для вычисления длины гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны длины его катетов. Формула выглядит следующим образом:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где \(a\) и \(b\) - длины катетов, а \(c\) - длина гипотенузы треугольника.

Давайте разберемся, как получается эта формула. Представьте, что у нас есть прямоугольный треугольник, где \(a\) и \(b\) - это длины катетов (сторон треугольника, прилегающие к прямому углу), а \(c\) - это длина гипотенузы (сторона противоположная прямому углу).

Если мы возведем длины катетов в квадрат и сложим их, то получим сумму площадей квадратов, построенных на катетах. Получится \(a^2 + b^2\).

Теперь представьте, что у нас есть еще один квадрат со стороной \(c\), построенный на гипотенузе треугольника. Площадь этого квадрата будет равна \(c^2\).

Заметим, что квадрат, построенный на гипотенузе, можно разделить на две части. Одна часть будет являться суммой площадей квадратов на катетах, то есть \(a^2 + b^2\), а другая - самим квадратом на гипотенузе, то есть \(c^2\).

Таким образом, получаем уравнение \(a^2 + b^2 = c^2\) - формула Пифагора, которая связывает длины сторон прямоугольного треугольника.

Эта формула широко применяется в геометрии и физике, в том числе для решения задач на определение длин сторон треугольников и рассчета расстояний между точками на плоскости.