Какова высота правильной пирамиды? Что нужно найти?

Чтобы найти высоту правильной пирамиды, нам нужно знать её боковое ребро и радиус основания.

Высота пирамиды - это расстояние от вершины пирамиды до плоскости её основания.

Если у нас есть правильная пирамида, то её боковое ребро (l) будет совпадать с радиусом окружности (r), описанной около плоскости основания.

Таким образом, нам нужно найти высоту пирамиды (h) по известным значениям бокового ребра (l) и радиуса (r).

Решение:

Шаг 1: Найдите высоту треугольника на боковой грани пирамиды (h₀).

В правильной пирамиде каждая боковая грань представляет собой равнобедренный треугольник.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту треугольника по боковому ребру:

\[h₀ = \sqrt{l^2 - \left(\frac{1}{2}r\right)^2}\]

Шаг 2: Найдите расстояние от вершины до центра основания (d).

Для правильной пирамиды, от вершины до центра основания существует перпендикулярная линия.

\[d = \frac{\sqrt{h₀^2 + \left(\frac{1}{2}r\right)^2}}{2}\]

Шаг 3: Найдите высоту пирамиды (h).

Высота пирамиды - это расстояние от вершины до плоскости основания.

\[h = h₀ + d\]

Теперь, зная значения бокового ребра (l) и радиуса (r), мы можем использовать вышеприведенные формулы, чтобы найти высоту правильной пирамиды.

Обратите внимание, что в каждом шаге я дал пояснения и обоснования используемых формул, чтобы помочь школьнику понять процесс решения задачи.