1. Найдите значение g(5)×g(-5) в случае, если функция является 1) четной; 2) нечетной, если известно, что g(-5)=4

1. Для решения данной задачи мы должны знать, что значит "четная функция" и "нечетная функция". Четная функция g(x) обладает свойством g(-x) = g(x), то есть значения функции симметричны относительно оси OY. Нечетная функция g(x) обладает свойством g(-x) = -g(x), что означает, что значения функции отражены относительно начала координат.

1) Поскольку g(x) является четной функцией, значение g(5) будет равно значению g(-5). По условию задачи, g(-5) = 4. Таким образом, g(5) = g(-5) = 4. Затем нам нужно найти значение g(-5)×g(-5), которое будет равно 4×4 = 16.

2) Если функция g(x) является нечетной, то значение g(5) будет равно противоположному значению g(-5). По условию задачи, g(-5) = 4. Таким образом, g(5) = -4. Затем мы должны найти значение g(5)×g(-5), которое будет равно -4×4 = -16.

2. Найдем максимальное и минимальное значение функции y = -x^2 + 2x - 5 на заданных промежутках.

1) На интервале [-2;-1]:
Для нахождения максимального и минимального значения функции на указанном интервале, нужно сначала найти вершину параболы. В данном случае, функция задана уравнением y = -x^2 + 2x - 5, которое представляет собой параболу. Зная, что вершина параболы имеет координаты (h, k), где h = -b/(2a) и k = f(h), где a, b, и c - коэффициенты параболического уравнения, мы можем найти вершину параболы. В нашем случае, a = -1, b = 2, c = -5.

h = -(2) / (2 * (-1)) = -1 (вершина параболы имеет абсциссу -1)
k = f(-1) = -(-1)^2 + 2*(-1) - 5 = -1 + (-2) - 5 = -1 -2 - 5 = -8 (найдем значение функции при абсциссе -1)

Таким образом, вершина параболы на интервале [-2;-1] имеет координаты (-1, -8). Поскольку у параболы ветви направлены вниз, то максимальное значение будет находиться в точке вершины параболы, а минимальное значение будет находиться на одном из концов интервала.

Максимальное значение: y = -8
Минимальное значение: y = -5 (концы интервала)

2) На интервале [0;2]:
Аналогичным образом найдем координаты вершины параболы на данном интервале, используя те же самые формулы.

h = -(2) / (2 * (-1)) = 1 (вершина параболы имеет абсциссу 1)
k = f(1) = -(1)^2 + 2*(1) - 5 = -1 + 2 - 5 = -4 (найдем значение функции при абсциссе 1)

Таким образом, вершина параболы на интервале [0;2] имеет координаты (1, -4). Максимальное значение будет находиться на одном из концов интервала, а минимальное значение - в точке вершины параболы.

Максимальное значение: y = -5 (концы интервала)
Минимальное значение: y = -4

3) На интервале [2;4]:
Повторим вычисления, чтобы найти координаты вершины параболы на данном интервале.

h = -(2) / (2 * (-1)) = 1 (вершина параболы имеет абсциссу 1)
k = f(1) = -(1)^2 + 2*(1) - 5 = -1 + 2 - 5 = -4 (найдем значение функции при абсциссе 1)

Максимальное значение: y = -4 (вершина параболы)
Минимальное значение: y = -5 (концы интервала)

3. Для определения, является ли функция f(x) четной или нечетной, мы должны рассмотреть свойства четности и нечетности функций.
Четная функция обладает свойством f(-x) = f(x), то есть значения функции симметричны относительно оси OY. Если функция обладает этим свойством, то она является четной функцией.

Нечетная функция обладает свойством f(-x) = -f(x), что означает, что значения функции отражены относительно начала координат. Если функция обладает этим свойством, то она является нечетной функцией.

1) Функция f(x) = -8x^6:
Для проверки, является ли функция четной или нечетной, мы рассмотрим f(-x).

f(-x) = -8(-x)^6 = -8x^6 = f(x)

Таким образом, функция f(x) = -8x^6 является четной функцией.

2) Функция f(x) = -x^4 + 6x^2 - 5:
Для проверки, является ли функция четной или нечетной, мы рассмотрим f(-x).

f(-x) = -(-x)^4 + 6(-x)^2 - 5 = -x^4 + 6x^2 - 5

Таким образом, функция f(x) = -x^4 + 6x^2 - 5 также является четной функцией.

3) Функция f(x):
Для проверки, является ли функция четной или нечетной, нам нужна дополнительная информация о самой функции f(x). Пожалуйста, предоставьте больше данных о функции f(x), чтобы я мог определить ее свойства четности или нечетности.