Сколько страниц в книге, если Матвей ее прочитал за 3 дня? В первый день он прочитал 2/5 от всей книги, во второй день

Чтобы найти количество страниц в книге, которую прочитал Матвей за 3 дня, нам необходимо пошагово рассмотреть каждый день:

Первый день: Матвей прочитал 2/5 от всей книги.
Пусть общее количество страниц в книге будет обозначено как Х. Тогда Матвей прочитал 2/5 * X страниц за первый день.

Второй день: Матвей прочитал 1/6 от оставшихся страниц.
Остаток после первого дня составляет 3/5 от всей книги, так как первый день составил 2/5 от всей книги. То есть остаток равен (3/5) * X. Затем Матвей прочитал 1/6 от этого остатка.
Таким образом, Матвей прочитал (1/6) * (3/5) * X страниц за второй день.

Третий день: Матвей прочитал 3/5 от нового остатка и последние 20 страниц.
Остаток после второго дня равен оставшейся части от предыдущего дня, за вычетом того, что Матвей уже прочитал. То есть, остаток равен (3/5) * (1/6) * X. Затем Матвей прочитал 3/5 от этого нового остатка и еще 20 страниц.
Соответственно, Матвей прочитал (3/5) * ((3/5) * (1/6) * X) + 20 страниц за третий день.

Теперь сложим все три значения, чтобы получить итоговое количество страниц:
(2/5 * X) + ((1/6) * (3/5) * X) + ((3/5) * ((3/5) * (1/6) * X) + 20) = X.

Теперь нам нужно решить это уравнение для X. Начнем с общего умножения и упростим:

(2/5*X) + (1/6 * (3/5) * X) + (3/5 * (3/5) * (1/6) * X + 20) = X
(2/5*X) + (1/10*X) + (9/50*X + 20) = X
(21/50*X) + (9/50*X + 20) = X
(30/50*X + 20) = X
(3/5*X + 20) = X

Далее вычтем (3/5*X) из обеих сторон уравнения:

(3/5*X) + 20 - (3/5*X) = X - (3/5*X)
20 = (2/5*X)

Теперь перемножим обе стороны уравнения на 5/2:

(20 * 5/2) = X
50 = X

Итак, в исходной книге было 50 страниц.