1. Найдите все углы, образовавшиеся при пересечении секущей b с углом + 2 равным 102° (рис. 3.171). 2. Найдите значение

1. Для решения задачи, мы должны найти все углы, образовавшиеся при пересечении секущей b с углом + 2 равным 102°.

Давайте разберемся с рисунком 3.171. По описанию задачи у нас есть угол + 2, который равен 102°. Угол +2 обозначен знаком +, а число 2 показывает, что он дополнительный к другому углу (называемому базовым углом). В нашем случае базовым углом будет угол, который обозначен буквой b (это не угол B, а именно буква b).

Таким образом, мы имеем базовый угол b и дополнительный угол + 2. Для нахождения углов, образовавшихся при пересечении секущей b с углом + 2, нужно вычислить сумму углов + 2 и b.

Если нам дано значение угла b, то просто складываем это значение с 102° и получаем ответ. Если нам дано значение угла + 2, то мы должны вычесть это значение из 102°, чтобы найти значение угла b.

Например, если нам дано, что угол b равен 50°, то сумма углов + 2 и b будет равна 50° + 102° = 152°. Таким образом, одним из углов, образовавшихся при пересечении секущей b с углом + 2, будет 152°.

Поступим таким же образом для всех заданных значений угла b.

2. Для решения этой задачи нам нужно найти значение угла 24 при условии, что 21=22 и 23=120°.

По описанию задачи у нас есть три угла: 21, 22 и 23. Известно, что 21 равен 22 и 23 равен 120°. Нам нужно найти значение угла 24.

Если углы 21, 22 и 23 равны, то мы можем сделать вывод, что они являются равными углами в равнобедренном треугольнике. В равнобедренном треугольнике два угла при основании (в данном случае углы 21 и 22) равны.

Таким образом, у нас есть равнобедренный треугольник, и углы 21 и 22 равны. Также нам дано, что угол 23 равен 120°. Зная это, мы можем сделать вывод, что угол 24 также равен 120°, потому что он противоположный угол к равным углам 21 и 22 в равнобедренном треугольнике.

Таким образом, значение угла 24 равно 120°.

3. Для решения этой задачи нам нужно найти углы треугольника ADF, если угол - 72 4*.

Из описания задачи мы знаем, что отрезок AD является биссектрисой треугольника ABC. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на две равные части. Таким образом, отрезок DF также делит сторону AC на две равные части.

Мы также знаем, что прямая, проведенная через точку D и параллельная стороне AB, пересекает сторону AC в точке F.

Поскольку отрезок AD является биссектрисой, то углы ADE и EDC равны. Поскольку отрезок DF также делит сторону AC на две равные части, у нас также есть равные углы ADF и FDC.

Таким образом, углы треугольника ADF будут равны: ADF = EDC - 72 4*.

4. Для решения этой задачи нам нужно найти значения угла NKE, при которых прямые CD и MN могут быть параллельными.

По описанию задачи мы знаем, что прямая ЕК является секущей для прямых CD и MN, и угол ZDEK равен 65°.

Если прямые CD и MN параллельны, то угол ZDEK будет равен внутреннему углу у параллельных прямых, обозначим его как NKE.

Таким образом, чтобы прямые CD и MN были параллельными, значение угла NKE должно быть равно 65°.