1) Найдите время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, и частоту таких

1) Чтобы найти время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, мы можем использовать формулу диффузии:

$$t=\frac{d^2}{2D}$$

где:
t - время, через которое молекула переходит из одного слоя в другой
d - толщина мембраны
D - коэффициент латеральной диффузии

Подставляя известные значения, получаем:

$$t=\frac{({10}^{-7}м{)}^2}{2\cdot 50\cdot {10}^{-12}{м}^2/с}=\frac{{10}^{-14}{м}^2}{100\cdot {10}^{-12}{м}^2/с}=\frac{{10}^{-14}}{100\cdot {10}^{-12}}с=\frac{{10}^{-14}}{{10}^{-10}}с={10}^{-4}с$$

Таким образом, время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, равно ${10}^{-4}$ секунды.

Чтобы найти частоту таких переходов, мы можем использовать следующую формулу:

$$f=\frac{1}{t}$$

где:
f - частота переходов молекул

Подставляя известное значение времени $t={10}^{-4}$ секунды, получаем:

$$f=\frac{1}{{10}^{-4}}={10}^4$$ переходов в секунду

Таким образом, частота переходов молекул липидов в саркоплазматическом ретикулуме составляет ${10}^4$ переходов в секунду.

2) Среднее квадратичное перемещение белковых молекул можно рассчитать, используя формулу:

$$R^2=4Dt$$

где:
R - среднее квадратичное перемещение
D - коэффициент латеральной диффузии
t - время

Подставляя известные значения, получаем:

$$R^2=4\cdot {10}^{-5}{м}^2/с\cdot 2с=8\cdot {10}^{-5}{м}^2$$

Таким образом, среднее квадратичное перемещение белковых молекул за 2 секунды составляет $8\cdot {10}^{-5}$ метров.

3) Диэлектрическая проницаемость мембранных липидов можно рассчитать, используя формулу:

$$\epsilon =\frac{C}{d}$$

где:
\varepsilon - диэлектрическая проницаемость
C - удельная электрическая емкость
d - толщина мембраны

Подставляя известные значения, получаем:

$$\epsilon =\frac{1,7мФ/{м}^2}{10\cdot {10}^{-9}м}=\frac{1,7\cdot {10}^{-3}Ф/{м}^2}{10\cdot {10}^{-9}м}=\frac{1,7}{{10}^{-6}}Ф=1,7\cdot {10}^6Ф$$

Таким образом, диэлектрическая проницаемость мембранных липидов составляет $1,7\cdot {10}^6$ Ф.