1) Найдите время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, и частоту таких

1) Чтобы найти время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, мы можем использовать формулу диффузии:

\[t = \frac{d^{2}}{2D}\]

где:
t - время, через которое молекула переходит из одного слоя в другой
d - толщина мембраны
D - коэффициент латеральной диффузии

Подставляя известные значения, получаем:

\[t = \frac{(10^{-7} м)^{2}}{2 \cdot 50 \cdot 10^{-12} м^{2}/с} = \frac{10^{-14} м^{2}}{100 \cdot 10^{-12} м^{2}/с} = \frac{10^{-14}}{100 \cdot 10^{-12}} с = \frac{10^{-14}}{10^{-10}} с = 10^{-4} с\]

Таким образом, время, в течение которого молекулы липидов переходят из одного слоя мембраны в другой, равно \(10^{-4}\) секунды.

Чтобы найти частоту таких переходов, мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac{1}{t}\]

где:
f - частота переходов молекул

Подставляя известное значение времени \(t = 10^{-4}\) секунды, получаем:

\[f = \frac{1}{10^{-4}} = 10^{4}\] переходов в секунду

Таким образом, частота переходов молекул липидов в саркоплазматическом ретикулуме составляет \(10^{4}\) переходов в секунду.

2) Среднее квадратичное перемещение белковых молекул можно рассчитать, используя формулу:

\[R^{2} = 4Dt\]

где:
R - среднее квадратичное перемещение
D - коэффициент латеральной диффузии
t - время

Подставляя известные значения, получаем:

\[R^{2} = 4 \cdot 10^{-5} м^{2}/с \cdot 2 с = 8 \cdot 10^{-5} м^{2}\]

Таким образом, среднее квадратичное перемещение белковых молекул за 2 секунды составляет \(8 \cdot 10^{-5}\) метров.

3) Диэлектрическая проницаемость мембранных липидов можно рассчитать, используя формулу:

\[ \varepsilon = \frac{C}{d} \]

где:
\varepsilon - диэлектрическая проницаемость
C - удельная электрическая емкость
d - толщина мембраны

Подставляя известные значения, получаем:

\[ \varepsilon = \frac{1,7 мФ/м^{2}}{10 \cdot 10^{-9} м} = \frac{1,7 \cdot 10^{-3} Ф/м^{2}}{10 \cdot 10^{-9} м} = \frac{1,7}{10^{-6}} \ Ф = 1,7 \cdot 10^{6} \ Ф \]

Таким образом, диэлектрическая проницаемость мембранных липидов составляет \(1,7 \cdot 10^{6}\) Ф.