1. Найдите временной шаг между отсчетами и наименьшую допустимую частоту дискретизации для сигнала с нулевой

Хорошо, давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1. Найдем временной шаг между отсчетами и наименьшую допустимую частоту дискретизации для сигнала с нулевой спектральной плотностью выше значения частоты 250 кГц.

Для начала, давайте разберемся с понятием спектральной плотности. Спектральная плотность - это функция, которая описывает распределение энергии сигнала по частотам. В данной задаче нам говорят, что спектральная плотность сигнала выше значения частоты 250 кГц равна нулю, то есть выше этой частоты энергия отсутствует.

Теперь перейдем к определению временного шага и частоты дискретизации. Временной шаг (T) - это интервал времени между двумя последовательными отсчетами сигнала, а частота дискретизации (fд) - это количество отсчетов, выполняемых в течение одной секунды.

Для определения временного шага (T) мы можем использовать следующую формулу:
\[T = \frac{1}{fд}\]
где fд - частота дискретизации.

Теперь, чтобы определить наименьшую допустимую частоту дискретизации, нам нужно учесть наивысшую частоту сигнала. В данной задаче, наивысшая частота сигнала - 250 кГц.

Теперь, чтобы найти наименьшую допустимую частоту дискретизации, нам нужно выбрать частоту дискретизации (fд) такую, чтобы она была больше 2-х раз наивысшей частоты сигнала:
\[fд > 2 \cdot f_{\text{макс}}\]
где \(f_{\text{макс}}\) - наивысшая частота сигнала.

Теперь давайте решим задачу. Подставим значения в формулы.

1. Найдем временной шаг между отсчетами:
\[T = \frac{1}{fд}\]
\[T = \frac{1}{2 \cdot 250 \cdot 10^3}\]
\[T = 2 \cdot 10^{-6}\]

2. Найдем наименьшую допустимую частоту дискретизации:
\[fд > 2 \cdot f_{\text{макс}}\]
\[fд > 2 \cdot 250 \cdot 10^3\]
\[fд > 500 \cdot 10^3\]
\[fд > 500 \text{ кГц}\]

Итак, временной шаг между отсчетами равен \(2 \cdot 10^{-6}\) секунд, а наименьшая допустимая частота дискретизации должна быть больше 500 кГц.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Определим частоту дискретизации группового сигнала при известной ширине спектра от 36 до 72 кГц. Для полосовых сигналов частота дискретизации \(f_д\) должна удовлетворять условию \(f_{\text{макс}} < f_д < 2 \cdot f_{\text{мин}}\).

Для начала, обратим внимание на значок "<", который означает "меньше". Данное условие означает, что частота дискретизации должна быть между наивысшей частотой сигнала (\(f_{\text{макс}}\)) и дважды наименьшей частотой сигнала (\(2 \cdot f_{\text{мин}}\)).

Теперь давайте решим задачу.

1. Наивысшая частота сигнала (\(f_{\text{макс}}\)) равна 72 кГц.
2. Наименьшая частота сигнала (\(f_{\text{мин}}\)) равна 36 кГц.
3. Частота дискретизации (\(f_д\)) должна быть больше 72 кГц и меньше \(2 \cdot 36\) кГц.

Итак, частота дискретизации группового сигнала должна быть больше 72 кГц и меньше 72 кГц.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!