1. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если ОВ и СD параллельны, а ОА и CD скрещивающиеся прямые и угол АОВ равен 138°

1. ОА и CD являются скрещивающимися прямыми, а ОВ и СD параллельны. Из этого следует, что угол АОВ и угол АCД являются вертикальными углами и, следовательно, равны друг другу. У нас дано, что угол АОВ равен 138°. Так как вертикальные углы равны, то угол АСD также будет равен 138°.

2. Расположение прямых CD и ЕК в параллелограмме АВСD и трапеции АВЕК можно определить следующим образом:
- В параллелограмме АВСD, прямые CD и ЕК расположены параллельно друг другу.
- В трапеции АВЕК, прямые CD и ЕК также расположены параллельно друг другу.

Чтобы найти периметр трапеции АВЕК, мы должны знать длины ее сторон. У нас дано, что CD равно 22 см, а ЕК равно 16 см. В трапеции, основания, расположенные параллельно, равны друг другу. Поэтому, АВ и КЕ равны.

Периметр трапеции можно найти, сложив длины всех ее сторон. По условию, АВ равно КЕ, поэтому:

Периметр = АВ + АК + КЕ + ЕВ = 2 * АК + 2 * КЕ = 2 * (АК + КЕ)

Следовательно, периметр трапеции равен 2 * (АК + КЕ).

3. Чтобы вычислить косинус угла между прямыми, нам нужно знать длину прямых, проведенных между точками, обозначенными в задаче. Однако, в задаче дано лишь отношение между длинами DE и ED1, а конкретные значения длин не предоставлены.

Если бы нам были известны конкретные длины, мы могли бы использовать соотношение катетов в прямоугольном треугольнике для вычисления косинуса угла между этими прямыми.

Поскольку величины длин не заданы, мы не можем вычислить косинус угла между прямыми. Если бы у нас были дополнительные данные, мы могли бы продолжить решение этой задачи.