1! Найдите скорость тела в метрах в секунду при равномерном движении, используя представленный график зависимости пути

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать график зависимости пути \(s\) от времени \(t\).

На графике видно, что путь тела увеличивается прямолинейно с течением времени, что подразумевает равномерное движение.

Чтобы найти скорость тела, нам нужно определить тангенс угла наклона прямой на графике.

Для этого мы можем взять две точки на графике, например, точку \(A\) и точку \(B\). Затем мы можем использовать формулу для нахождения тангенса угла наклона:
\[v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}}\]
где \(v\) - скорость тела, \(\Delta s\) - изменение пути, \(\Delta t\) - изменение времени.

Теперь давайте выберем точку \(A\) и точку \(B\) на оси времени и пути соответственно. Видим, что точка \(A\) находится на \(t = 0\) и \(s = 0\), а точка \(B\) находится на \(t = 4\) и \(s = 20\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу, чтобы найти скорость тела:
\[v = \frac{{\Delta s}}{{\Delta t}} = \frac{{s_B - s_A}}{{t_B - t_A}}\]
\[v = \frac{{20 - 0}}{{4 - 0}} = \frac{{20}}{{4}} = 5\, \text{м/с}\]

Теперь, чтобы найти путь тела за 8 минут, мы можем использовать следующую формулу:
\[s = v \cdot t\]
где \(s\) - путь, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Поскольку нам дано время в минутах, а скорость дана в метрах в секунду, мы должны преобразовать время в секунды:
\[8\, \text{минут} = 8 \cdot 60\, \text{секунд} = 480\, \text{секунд}\]

Теперь подставим значения в формулу:
\[s = v \cdot t = 5\, \text{м/с} \cdot 480\, \text{секунд} = 2400\, \text{метров}\]

Получается, что путь тела составляет 2400 метров или 2.4 километра за 8 минут.