1. Найдите плоскость треугольника ABC, где AC = BC = 5 и AB = 8. Из точки A проведен перпендикуляр AP, а через точку O проведен отрезок CO = 4. Чему равно расстояние от точки O до середины стороны AB?
2. В основании пирамиды PABC находится прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, а катеты равны 5 и 12. Боковая грань PAB перпендикулярна плоскости основания и имеет площадь 65 квадратных единиц. Какова высота пирамиды?
3. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны. В параллелограмме ABCD угол A острый и лежит в плоскости α, а прямоугольник ABMN лежит в плоскости
2. В основании пирамиды PABC находится прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°, а катеты равны 5 и 12. Боковая грань PAB перпендикулярна плоскости основания и имеет площадь 65 квадратных единиц. Какова высота пирамиды?
3. Плоскости α и β взаимно перпендикулярны. В параллелограмме ABCD угол A острый и лежит в плоскости α, а прямоугольник ABMN лежит в плоскости
Путник_С_Камнем
β. Сторона AB параллельна стороне CD и равна 8, а сторона BC равна 6. Найдите угол между плоскостями α и β.
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждую часть отдельно.
1. Найдите плоскость треугольника ABC:
Для начала, найдем координаты точек A, B и C треугольника ABC. Поскольку AC = BC = 5 и AB = 8, то можно предположить, что точки C и B равноудалены от точки A. Возьмем начало координат O(0, 0, 0), и тогда можно сказать, что точки A и B равноудалены от точки C на расстояние 5. Следовательно, можно выбрать точки A(4, 0, 0) и C(-4, 0, 0) как две вершины треугольника ABC. Таким образом, точка B будет находиться на оси X между точками A и C, и чтобы найти ее координаты, можно использовать симметрию.
Затем, проводим перпендикуляр AP из точки A и отрезок CO через точку O с длиной 4. Чтобы найти плоскость треугольника ABC, нужно найти нормаль этой плоскости. Для этого, возьмем векторное произведение двух векторов на плоскости: AB и AC. Найдя нормаль вектора, получим уравнение плоскости.
Для решения этой задачи, давайте рассмотрим каждую часть отдельно.
1. Найдите плоскость треугольника ABC:
Для начала, найдем координаты точек A, B и C треугольника ABC. Поскольку AC = BC = 5 и AB = 8, то можно предположить, что точки C и B равноудалены от точки A. Возьмем начало координат O(0, 0, 0), и тогда можно сказать, что точки A и B равноудалены от точки C на расстояние 5. Следовательно, можно выбрать точки A(4, 0, 0) и C(-4, 0, 0) как две вершины треугольника ABC. Таким образом, точка B будет находиться на оси X между точками A и C, и чтобы найти ее координаты, можно использовать симметрию.
Затем, проводим перпендикуляр AP из точки A и отрезок CO через точку O с длиной 4. Чтобы найти плоскость треугольника ABC, нужно найти нормаль этой плоскости. Для этого, возьмем векторное произведение двух векторов на плоскости: AB и AC. Найдя нормаль вектора, получим уравнение плоскости.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
