1) Найдите отношение сопротивлений RAB/RBA для двух направлений тока. RAB - сопротивление цепи при течении тока

Для решения первой задачи мы должны понять, как связаны сопротивления RAB и RBA при движении тока в разных направлениях. Для этого воспользуемся законом Ома, который утверждает, что напряжение U, протекающее через цепь, пропорционально сопротивлению R и току I: U = R * I.

Если мы возьмем схему, в которой ток течет от точки A к точке B, сопротивление будет обозначено как RAB. Тогда, используя закон Ома, мы можем записать: UAB = RAB * IAB, где UAB - напряжение между точками A и B, а IAB - ток, протекающий от точки A к точке B.

С другой стороны, если ток течет от точки B к точке A, сопротивление будет обозначено как RBA. Используя закон Ома, мы можем записать: UBA = RBA * IBA, где UBA - напряжение между точками B и A, а IBA - ток, протекающий от точки B к точке A.

Мы знаем, что напряжение между точками A и B равно напряжению между точками B и A, то есть UAB = UBA. Также известно, что ток IAB и IBA будут иметь противоположные направления, поэтому IAB = -IBA.

Теперь мы можем сформулировать соотношение между сопротивлениями RAB и RBA: UAB = RAB * IAB = UBA = RBA * IBA. Подставляя значения, мы получим: RAB * (-IBA) = RBA * IBA.

Из этого соотношения можно выразить отношение RAB/RBA: \(\frac{RAB}{RBA} = -\frac{IBA}{IBA} = -1\).

Ответ: Отношение сопротивлений RAB/RBA для двух направлений тока равно -1.

Теперь перейдем ко второй задаче. У нас есть электрическая цепь, включающая источник тока, два резистора, лампочку и два амперметра. Нам нужно найти сопротивление резистора R.

Воспользуемся законом Ома: U = R * I, где U - напряжение, R - сопротивление и I - ток.

По условию задачи, напряжение источника равно U = 12 В. Значения токов, измеренных амперметрами, обозначим как I1 и I2. Сопротивление резисторов обозначим как R1 и R2.

Используем закон Кирхгофа в узлах: сумма входящих токов равна сумме исходящих токов.

В узле, где сходятся резисторы R1, R2 и лампочка, сумма токов равна нулю: I1 + I2 - I = 0, где I - ток, протекающий через лампочку.

Теперь, используя закон Ома вместе с найденными значениями, мы можем записать следующее соотношение: 750 мА + I2 - I = 0.

Также, в узле, где сходятся резисторы R1 и R2, напряжение между ними равно напряжению источника: 12 В.

Распишем это соотношение: R1 * I1 + R2 * I2 = U.

Теперь мы можем использовать найденные значения токов и напряжение для нахождения R: R1 * 750 мА + R2 * I2 = 12 В.

Таким образом, значение сопротивления R резистора будет зависеть от известных значений токов I1 и I2, а также сопротивлений R1 и R2.

Ответ: Значение сопротивления резистора R в электрической цепи будет равно \(R = \frac{12 В - R1 \cdot 750 мА}{I2}\).