Сколько льда, взятого при температуре 0 °C, можно растопить за 33 минут с использованием электрического нагревателя

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который связывает мощность, ток и сопротивление в участке цепи.

Сначала найдем мощность, которую выделяет нагреватель. Для этого воспользуемся формулой:
\[ P = \frac{{U^2}}{{R}} \]
где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

Значение напряжения \( U \) равно 220 В, а сопротивление \( R \) можно найти по формуле:
\[ R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}} \]
где \( \rho \) - удельное сопротивление нихрома, \( L \) - длина провода, \( S \) - площадь поперечного сечения провода.

Подставив известные значения, получим:
\[ R = \frac{{1.1 \, Ом \cdot мм^3/м \cdot 0.012 \, м}}{{0.3 \, мм^2}} \]

Рассчитаем значение сопротивления и подставим его в формулу для мощности:
\[ P = \frac{{(220 \, В)^2}}{{\frac{{1.1 \, Ом \cdot мм^3/м \cdot 0.012 \, м}}{{0.3 \, мм^2}}}} \]

После подстановки и расчетов, получим значение мощности.

Далее, рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:
\[ Q = m \cdot L \]
где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса льда, \( L \) - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг. Массу льда можно определить, зная, что плотность льда составляет приблизительно 1000 кг/м³:
\[ m = \frac{{V}}{{\rho_л}} \]
где \( V \) - объем льда, \( \rho_л \) - плотность льда.

Объем льда можно найти, зная, что плотность воды составляет 1000 кг/м³, а лед имеет плотность леда:
\[ \rho_л = \frac{{m_{лед}}}{{V_{лед}}} \]

Подставим значения и найдем массу льда.

Время, за которое растает весь лед, можно найти, зная, что потребляемая теплота зависит от мощности:
\[ t = \frac{{Q}}{{P}} \]
где \( t \) - время, \( Q \) - количество теплоты, \( P \) - мощность.

Подставим полученные значения и найдем время.

Таким образом, мы сможем найти искомое количество льда, взятого при температуре 0 °C, которое можно растопить за 33 минут с использованием данного электрического нагревателя.