1) Найдите объем информации в тексте, который написан в алфавите, состоящем из 128 символов, и содержит 50 символов

1) Чтобы найти объем информации в тексте, необходимо узнать, сколько битов требуется для представления каждого символа и умножить это значение на общее количество символов в тексте.

Для алфавита, состоящего из 128 символов, требуется 7 битов для представления каждого символа (так как \(2^7 = 128\)). Если текст содержит 50 символов, то для вычисления объема информации умножим 7 битов на 50 символов:

\[ \text{Объем информации} = 7 \, \text{бит} \times 50 \, \text{символов} = 350 \, \text{бит}. \]

2) Чтобы найти объем информации в этом тексте, необходимо узнать, сколько битов требуется для представления каждого символа, а затем умножить это значение на общее количество символов в тексте.

В данном случае у нас есть 3 страницы, по 25 строк в каждой странице, и в каждой строке 20 символов. Общее количество символов в тексте можно найти, умножая количество символов в строке на количество строк на странице, а затем на количество страниц:

\[ \text{Общее количество символов} = 20 \, \text{символов/строку} \times 25 \, \text{строк/страницу} \times 3 \, \text{страницы} = 1500 \, \text{символов}. \]

Для алфавита, состоящего из 64 символов, требуется 6 битов для представления каждого символа (так как \(2^6 = 64\)). Поскольку текст содержит 1500 символов, объем информации можно вычислить, умножив 6 битов на 1500 символов:

\[ \text{Объем информации} = 6 \, \text{бит} \times 1500 \, \text{символов} = 9000 \, \text{бит}. \]

3) Чтобы определить, во сколько раз отличается информационный объем текстов с одинаковым количеством символов, но разным алфавитом, необходимо разделить объемы информации каждого текста.

Пусть первый текст, использующий алфавит из 128 символов, имеет информационный объем \( I_1 \), а второй текст, использующий алфавит из 8 символов, имеет информационный объем \( I_2 \).

Выбирая алфавит из 128 символов, мы используем 7 битов для кодирования каждого символа. Таким образом, информационный объем первого текста можно найти, умножив 7 битов на общее количество символов.

Аналогично, для алфавита из 8 символов используется 3 бита для представления каждого символа. Поэтому объем информации во втором тексте можно найти, умножив 3 бита на общее количество символов.

Чтобы найти разницу между информационными объемами текстов, нужно разделить объем информации первого текста на объем информации второго текста:

\[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{7 \, \text{бит} \times \text{Количество символов первого текста}}{3 \, \text{бит} \times \text{Количество символов второго текста}}. \]

Учитывая, что оба текста имеют одинаковое количество символов, количество символов первого текста и количество символов второго текста сокращается, и формула упрощается:

\[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{7 \, \text{бит}}{3 \, \text{бит}} = \frac{7}{3}. \]

Таким образом, информационный объем текста, использующего алфавит из 128 символов, в 2.33 раза больше информационного объема текста, использующего алфавит из 8 символов.