1. Найдите напряжённость поля (в Н/Кл), при которой на заряд, находящийся в электростатическом поле, действует сила

1. Для нахождения напряженности поля, при которой на заряд действует заданная сила, мы можем использовать формулу:

\[F = q \cdot E\]

где \(F\) - сила, \(q\) - заряд, \(E\) - напряженность поля.

Мы знаем, что сила равна 10 мН (миллиньютон) и заряд равен 500 мкКл (микрокулон). Подставив эти значения в формулу, мы можем решить уравнение относительно напряженности поля:

\[10 \, \text{мН} = 500 \, \text{мкКл} \cdot E\]

Перейдем к однородности единиц и решим уравнение:

\[E = \frac{10 \, \text{мН}}{500 \, \text{мкКл}} = \frac{10 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}}{500 \cdot 10^{-6} \, \text{Кл}} = 20 \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, напряженность поля, при которой на заряд действует сила 10 мН, равна 20 Н/Кл.

2. Для решения данной задачи, мы воспользуемся законом сохранения энергии. Если шарик подвешен на нерастяжимой нити в электростатическом поле, то потенциальная энергия системы шарика и электростатического поля должна быть сохранена.

Мы можем записать уравнение:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2\]

где \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подвеса шарика, \(k\) - упругая постоянная нити, \(x\) - удлинение нити.

Мы знаем, что натяжение нити становится равным 5 мкН (микроньютон), а напряженность поля равна 50 Н/Кл. Напряженность поля можно выразить через упругую постоянную нити:

\[k = E \cdot q\]

Подставим известные значения в уравнение сохранения энергии:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot (E \cdot q) \cdot x^2\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно массы шарика \(m\). Однако, в формулировке задачи недостаточно информации для конкретного решения. Нам необходимы значения ускорения свободного падения \(g\) и высоты подвеса шарика \(h\), чтобы получить точный ответ.

3. При взаимодействии двух зарядов через электростатическое поле, сила взаимодействия между ними определяется по закону Кулона:

\[F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, \(r\) - расстояние между ними, \(k\) - электростатическая постоянная.

Если один из зарядов увеличивается в 9 раз, а сила взаимодействия должна оставаться постоянной, то мы можем записать следующее уравнение:

\[\frac{{k \cdot q_1 \cdot (9q_2)}}{{(r")^2}} = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(q_1\) и \(q_2\) - исходные заряды, \(r\) - исходное расстояние, \(q_1\) и \(9q_2\) - новые заряды, \(r"\) - новое расстояние.

Для упрощения уравнения, можно сократить общие множители и переписать уравнение следующим образом:

\[\frac{{9q_2}}{{(r")^2}} = \frac{1}{{r^2}}\]

Теперь мы можем решить уравнение относительно отношения нового расстояния к исходному:

\[\frac{{(r")^2}}{{r^2}} = \frac{1}{{9q_2}}\]

\[(r")^2 = \frac{{r^2}}{{9q_2}}\]

\[r" = \sqrt{\frac{{r^2}}{{9q_2}}}\]

Таким образом, чтобы сохранить постоянство силы взаимодействия при увеличении одного из зарядов в 9 раз, необходимо увеличить расстояние между зарядами в 3 раза.

4. В этой части задачи не указан конкретный запрос или вопрос. Предположим, что требуется найти что-то связанное с точечным объектом в электростатическом поле. Пожалуйста, уточните ваш запрос, чтобы я мог предоставить более точный ответ или решение.