1. Найдите координаты начальной точки вектора, если координаты вектора

Question

Геометрия: 1. Найдите координаты начальной точки вектора, если координаты вектора и конечной точки даны как AB−→−(4;6), B(1;2). 2. Найдите координаты конечной точки вектора, если координаты вектора и начальной

Ласка · Accepted Answer

1. Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для нахождения координат вектора, которая гласит:

\[
\begin{align*}
AB &= \mathbf{B} - \mathbf{A}
\end{align*}
\]

где \(\mathbf{A}\) - начальная точка вектора, \(\mathbf{B}\) - конечная точка вектора. В нашем случае, \(\mathbf{B}\) имеет координаты (1;2), а \(AB\) равен (-4;-6).

Чтобы найти координаты начальной точки \(\mathbf{A}\), нужно вычислить разность между \(\mathbf{B}\) и \(AB\):

\[
\begin{align*}
\mathbf{A} &= \mathbf{B} - AB \\
&= (1;2) - (-4;-6) \\
&= (1+4;2+6) \\
&= (5;8)
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты начальной точки вектора равны (5;8).

2. В данной задаче координаты начальной точки вектора \(\mathbf{M}\) заданы как (-3;4), а координаты вектора \(MN\) равны (-6;7). Чтобы найти координаты конечной точки \(\mathbf{N}\), мы должны добавить координаты вектора \(MN\) к координатам начальной точки \(\mathbf{M}\).

\[
\begin{align*}
\mathbf{N} &= \mathbf{M} + MN \\
&= (-3;4) + (-6;7) \\
&= (-3 + (-6); 4+7) \\
&= (-9;11)
\end{align*}
\]

Таким образом, координаты конечной точки вектора равны (-9;11).

1. Найдите координаты начальной точки вектора, если координаты вектора и конечной точки даны как AB−→−(4;6), B(1;2

Ласка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!