1. На зображенні показані цілі кульки однакового матеріалу. Відстані між центрами кульок однакові. А. Сила притягання

Добро пожаловать в наш урок, где мы разберемся с задачей о притягательных силах между шариками одинакового материала. Давайте разберем каждый из предложенных вариантов ответа.

А. Сила притяжения между первой и второй кульками больше, чем сила притяжения между первой и третьей кульками.

Для того чтобы ответить на этот вариант, давайте вспомним закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Согласно этому закону, масса объектов и расстояние между ними влияют на силу притяжения между ними.

В данном случае, поскольку все кульки изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковые размеры, можно сделать вывод, что их массы также одинаковы. Таким образом, сила притяжения между любыми двумя кульками должна быть одинаковой. Следовательно, утверждение А неверно.

Б. Если увеличить все расстояния между кульками вдвое, то сила притяжения между любыми двумя кульками будет уменьшена вдвое.

Для того чтобы ответить на данный вариант, давайте рассмотрим закон всемирного тяготения еще раз. Силу притяжения между объектами можно вычислить по формуле:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила притяжения, \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов, \(r\) - расстояние между объектами.

Из этой формулы видно, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между объектами. Если мы увеличим расстояние вдвое, то в формуле оно будет возведено в квадрат, что ведет к уменьшению силы притяжения в четыре раза, а не вдвое. Таким образом, утверждение Б также неверно.

В. Сила притяжения между второй и третьей кульками больше, чем сила притяжения между первой и второй кульками.

Так как все кульки одинакового материала и размеров, их массы будут одинаковыми. И согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя объектами зависит только от их масс и расстояния между ними. Поскольку массы одинаковы, притяжение между любыми двумя кульками будет одинаково. Следовательно, утверждение В неверно.

Г. Если увеличить массу каждой кульки вдвое, сила притяжения между любыми двумя кульками увеличится вдвое.

Давайте рассмотрим этот вариант. Если мы увеличим массу каждой кульки вдвое, то по формуле для силы притяжения можно увидеть, что сила притяжения между двумя кульками возрастет в два раза, поскольку в формуле присутствуют массы кульок. Таким образом, утверждение Г верно.

Итак, ответ на задачу: Верными утверждениями являются Б ("Если увеличить все расстояния между кульками вдвое, то сила притяжения между любыми двумя кульками будет уменьшена вдвое") и Г ("Если увеличить массу каждой кульки вдвое, сила притяжения между любыми двумя кульками увеличится вдвое"). Надеюсь, объяснение было понятным и полезным для вас. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их.