1. На сколько уровень громкости изменится, если звук частотой ν = 1000 Гц пройдет некоторое расстояние в поглощающей

Задача 1:
Изменение громкости звука в поглощающей среде можно определить по формуле:

\[\Delta L = 10 \log_{10}\left(\frac{I_1}{I_2}\right)\]

где \(\Delta L\) - изменение уровня громкости звука, \(I_1\) - начальная интенсивность звука, \(I_2\) - конечная интенсивность звука.

Перейдем к численным значениям:

\(\Delta L = 10 \log_{10}\left(\frac{10^{-4}}{10^{-8}}\right)\)

\(\Delta L = 10 \log_{10}\left(10^{4}\right)\)

\(\Delta L = 10 \times 4\)

\(\Delta L = 40\)

Таким образом, уровень громкости звука изменится на 40 децибел.

Задача 2:
Для определения новой длины волны ультразвука при переходе из воздуха в воду, мы используем соотношение скорости распространения звука и длины волны:

\(\frac{v_1}{\lambda_1} = \frac{v_2}{\lambda_2}\)

где \(v_1\) и \(v_2\) - скорости распространения ультразвука в воздухе и воде соответственно, \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) - длины волн ультразвука в воздухе и воде.

Подставим известные значения:

\(\frac{330 \, \text{м/с}}{4.4 \times 10^{-6} \, \text{м}} = \frac{1500 \, \text{м/с}}{\lambda_2}\)

Решим уравнение относительно \(\lambda_2\):

\(\lambda_2 = \frac{1500 \, \text{м/с}}{\frac{330 \, \text{м/с}}{4.4 \times 10^{-6} \, \text{м}}}\)

\(\lambda_2 = \frac{1500 \times 4.4 \times 10^{-6}}{330}\)

Рассчитаем эту величину:

\(\lambda_2 = 0.02 \, \text{м} = 20 \, \text{мм}\)

Таким образом, новая длина волны ультразвука в воде будет равна 20 мм.

Задача 3:
Для сравнения длин волн ультразвука частотой 1 МГц и звука частотой 1 кГц в воздухе, мы можем использовать формулу:

\(\lambda = \frac{v}{f}\)

где \(v\) - скорость распространения звука в среде, \(f\) - частота звука.

Подставим известные значения:

Для ультразвука частотой 1 МГц:
\(\lambda_1 = \frac{330 \, \text{м/с}}{10^6 \, \text{Гц}} = 0.33 \, \text{мм}\).

Для звука частотой 1 кГц:
\(\lambda_2 = \frac{330 \, \text{м/с}}{10^3 \, \text{Гц}} = 0.33 \, \text{м}\).

Таким образом, в воздухе, длина волны ультразвука частотой 1 МГц равна 0.33 мм, а длина волны звука частотой 1 кГц равна 0.33 метра.
Минимальная длина волны ультразвука в среде определяется скоростью его распространения в этой среде и его максимальной частотой. Чем выше частота ультразвука, тем меньше его длина волны: \(\lambda_{\text{мин}} = \frac{v}{f_{\text{макс}}}\).