1. На сколько раз увеличилась интенсивность звука, если уровень громкости звука частотой 200 Гц повысился с 20

1. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой, связывающей уровень громкости звука и интенсивность звука:

\[L_2 - L_1 = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)\]

где \(L_2\) и \(L_1\) - уровни громкости звука после и до повышения соответственно, а \(I_2\) и \(I_1\) - интенсивности звука после и до повышения соответственно.

В данной задаче нам дано, что \(L_1 = 20\) фон, \(L_2 = 50\) фон, и частота звука \(f = 200\) Гц.

Теперь найдем \(I_2/I_1\):

\[L_2 - L_1 = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)\]
\[50 - 20 = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)\]
\[30 = 10 \cdot \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)\]
\[3 = \log_{10}\left(\frac{I_2}{I_1}\right)\]
\[\frac{I_2}{I_1} = 10^3\]
\[\frac{I_2}{I_1} = 1000\]

Таким образом, интенсивность звука увеличилась в 1000 раз.

2. Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета длины волны:

\[d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\]

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол между падающим лучом и нормалью к решетке, \(m\) - порядок спектра и \(\lambda\) - длина волны.

В данной задаче второй и третий спектры частично накладываются друг на друга. Это означает, что для второго порядка (\(m = 2\)) и некоторого невыраженного порядка третьего спектра (\(m = m"\)) длины волн будут совпадать:

\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot \lambda\]
\[d \cdot \sin(\theta) = m" \cdot \lambda\]

Так как дифракционная решетка предназначена для белого света, который содержит в себе все цвета видимого спектра, можно сказать, что фиолетовая граница (\(\lambda = 4000\) Å) соответствует самой короткой длине волны в спектре белого света.

Теперь найдем \(d\):

\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot \lambda\]
\[d \cdot \sin(\theta) = 2 \cdot 4000\]
\[d \cdot \sin(\theta) = 8000\]

Таким образом, длина волны, к которой накладывается фиолетовая граница, составляет 8000 Å.

3. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета радиационной активности:

\[A = A_0 \cdot \exp\left(-\lambda \cdot t\right)\]

где \(A\) - радиационная активность в конкретный момент времени, \(A_0\) - радиационная активность в начальный момент времени, \(\lambda\) - постоянная распада и \(t\) - время.

В данной задаче нам дано, что в начальный момент времени радиационный счетчик Гейгера-Мюллера показывал 128 импульсов в секунду, а через четверо суток счетчик зарегистрировал 90 импульсов в секунду.

Постоянная распада (\(\lambda\)) может быть вычислена с использованием полураспада (\(T_{1/2}\)):

\[\lambda = \frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\]

Полураспад говядины при радиационном контроле составляет около 7 дней (или 604800 секунд).

Теперь найдем радиационную активность (\(A_0\)) в начальный момент времени:

\[A = A_0 \cdot \exp(-\lambda \cdot t)\]
\[128 = A_0 \cdot \exp\left(-\frac{\ln(2)}{604800} \cdot 0\right)\]
\[A_0 = 128\]

Теперь найдем конечную радиационную активность (\(A\)) через четверо суток (или 345600 секунд):

\[A = A_0 \cdot \exp\left(-\lambda \cdot t\right)\]
\[90 = 128 \cdot \exp\left(-\frac{\ln(2)}{604800} \cdot 345600\right)\]

Решение этого выражения даст нам значение \(A\).

Таким образом, радиационная активность говядины при радиационном контроле была равна \(A\) импульсов в секунду.