2. За вказаними числовими даними у таблиці визначте значення невідомих величин у варіанті, вказаному вчителем, якщо

Щоб визначити значення невідомих величин у цій задачі, спочатку розглянемо основні закономірності, що описують рух об"єктів по наклонній площині.

1. Закон Ньютона (другий закон руху) стверджує, що сила F, яка діє на об"єкт масою m, викликає прискорення a, що рухає об"єкт. Цей закон можна записати у вигляді рівняння: \( F = m \cdot a \).

2. Зв"язок між силами і тертям. Сила тертя \( F_{тертя} \) залежить від коефіцієнта тертя \( M \) та нормальної сили \( F_{н} \) за формулою: \( F_{тертя} = M \cdot F_{н} \).

3. Існує зв"язок між силою тертя і косинусом кута нахилу наклонної площини. \( \cos(\alpha) = \frac{h}{l} \), де \( \alpha \) - кут нахилу площини, \( h \) - висота, а \( l \) - довжина.

Виходячи з цих закономірностей, ми можемо розрахувати значення невідомих величин.

Отже, згідно з варіантом задачі, нам потрібно знайти значення маси лижника \( m \).

Швидкість \( V \) біля підніжжя гори можна розрахувати за формулою енергії, використовуючи роботу \( A \), яку виконує сила тяжіння \( F_{тяж} \):
\[ A = F_{тяж} \cdot h = m \cdot g \cdot h, \]
де \( g \) - прискорення вільного падіння.

Кінетична енергія \( E_{к} \) лижника на початку спуску повинна дорівнювати роботі, тому:
\[ E_{к} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2. \]

Рух лижника по схилу здійснюється з рівномірно прискореною швидкістю. У такому русі відрізняються два випадки:

1. Якщо сила тертя \( F_{тертя} \) менша за силу тяжіння \( F_{тяж} \), то рухатиметься лижник без зупинки.
2. Якщо сила тертя \( F_{тертя} \) більша або рівна силі тяжіння \( F_{тяж} \), то лижник буде зупинятися.

Ми використаємо другий випадок, коли лижник зупиняється. У цьому випадку, рівняння руху по прямій матиме вигляд:
\[ V^2 = u^2 - 2 \cdot a \cdot s, \]
де \( u \) - початкова швидкість лижника, \( a \) - прискорення, а \( s \) - відстань, яку лижник пройшов.

Враховуючи, що наслідки вчиненого вибору способу пов"язувати природу сили тертя за явищем руху не впливають на відповідь, припустимо, що сила тертя \( F_{тертя} \) повністю зупиняє лижника (\( F_{тертя} = F_{тяж} \)).

Таким чином, ми можемо записати рівняння:
\[ m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot V^2. \]

З цього рівняння ми знаходимо значення маси лижника \( m \):
\[ m = \frac{2 \cdot g \cdot h}{V^2}. \]

Отже, виконуючи всі розрахунки, ми отримуємо значення маси лижника.