1) На сколько Пете нужно увеличить скорость, чтобы укоротить время на 1 км до минуты, если он едет на роликовых коньках

Задача 1:
Чтобы решить эту задачу, нужно вычислить, на сколько Пете нужно увеличить его текущую скорость, чтобы укоротить время на 1 километр до минуты.

Дано:
Текущая скорость Пети - 10 км/ч.

Нам нужно найти, насколько Пете нужно увеличить скорость. Обозначим эту величину как x (км/ч).

Используем формулу для расчета времени:
Время = Расстояние / Скорость

Текущее время на 1 км можно рассчитать, используя текущую скорость Пети:
Текущее время = 1 км / 10 км/ч = 1/10 ч

Мы хотим укоротить это время до 1 минуты, что равно 1/60 ч.

Теперь мы можем составить уравнение:
Текущее время - Изменение времени = Желаемое время
1/10 - x = 1/60

Теперь решим это уравнение:

1/10 - x = 1/60

Для начала, приведем знаменатели к общему знаменателю 60:
6/60 - x = 1/60

Заметим, что у нас есть общий знаменатель, поэтому можем записать:
6 - 60x = 1

Теперь решим это уравнение относительно x:

60x = 6 - 1
60x = 5
x = 5/60
x = 1/12

Ответ: Чтобы укоротить время на 1 километр до минуты, Пете нужно увеличить свою скорость на 1/12 км/ч.

Задача 2:
Аналогично предыдущему вопросу, мы хотим найти, насколько велосипедисту нужно увеличить его текущую скорость, чтобы укоротить время на 1 километр до минуты.

Дано:
Текущая скорость велосипедиста - 15 км/ч.

Нам нужно найти, насколько велосипедисту нужно увеличить скорость. Обозначим эту величину как x (км/ч).

Используем формулу для расчета времени:
Время = Расстояние / Скорость

Текущее время на 1 км можно рассчитать, используя текущую скорость велосипедиста:
Текущее время = 1 км / 15 км/ч = 1/15 ч

Мы хотим укоротить это время до 1 минуты, что равно 1/60 ч.

Теперь мы можем составить уравнение:
Текущее время - Изменение времени = Желаемое время
1/15 - x = 1/60

Теперь решим это уравнение:

1/15 - x = 1/60

Приведем знаменатели к общему знаменателю 60:
4/60 - x = 1/60

У нас есть общий знаменатель, поэтому можем записать:
4 - 60x = 1

Теперь решим это уравнение относительно x:

60x = 4 - 1
60x = 3
x = 3/60
x = 1/20

Ответ: Чтобы укоротить время на 1 километр до минуты, велосипедисту нужно увеличить скорость на 1/20 км/ч.