1. На скільки разів зміниться сила взаємодії двох точкових зарядів, якщо величина одного заряду збільшиться в 3 рази?

Добро пожаловать! Для решения данных задач о взаимодействии точечных зарядов, мы будем использовать закон Кулона. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами имеет вид:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\],

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

Решим каждую задачу по очереди:

1. Если величина одного из зарядов увеличивается в 3 раза, то новый заряд становится \(3q_2\). Заменим \(q_2\) в формуле на \(3q_2\) и рассчитаем новую силу взаимодействия:

\[\text{новая сила} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot (3q_2)|}{r^2}\]

2. Если величина каждого из зарядов уменьшается в 3 раза, то новые заряды становятся \(\frac{q_1}{3}\) и \(\frac{q_2}{3}\). Заменим \(q_1\) и \(q_2\) в формуле на \(\frac{q_1}{3}\) и \(\frac{q_2}{3}\) соответственно и рассчитаем новую силу взаимодействия:

\[\text{новая сила} = \frac{k \cdot |\frac{q_1}{3} \cdot \frac{q_2}{3}|}{r^2}\]

3. Если расстояние между зарядами уменьшается в 3 раза, то новая дистанция становится \(\frac{r}{3}\). Заменим \(r\) в формуле на \(\frac{r}{3}\) и рассчитаем новую силу взаимодействия:

\[\text{новая сила} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(\frac{r}{3})^2}\]

4. Если и величина каждого заряда, и расстояние между ними уменьшаются в 3 раза, то новые заряды становятся \(\frac{q_1}{3}\) и \(\frac{q_2}{3}\), а новое расстояние становится \(\frac{r}{3}\). Заменим \(q_1\), \(q_2\) и \(r\) в формуле на \(\frac{q_1}{3}\), \(\frac{q_2}{3}\) и \(\frac{r}{3}\) соответственно и рассчитаем новую силу взаимодействия:

\[\text{новая сила} = \frac{k \cdot |\frac{q_1}{3} \cdot \frac{q_2}{3}|}{(\frac{r}{3})^2}\]

В каждом случае мы можем рассчитать новую силу взаимодействия, проведя соответствующие вычисления.