1) На первом этаже 12-этажного дома в лифт садятся 9 человек. Если известно, что они будут выходить группами по 2

Решение:

1) Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику. В лифт садится 9 человек. Нам нужно разделить их на группы по 2, 3 и 4 человека. При этом лифт не останавливается на втором этаже.

Поскольку в лифте 12 этажей, то мы можем выбрать различные этажи для каждой группы из оставшихся этажей (1, 3, 4, ..., 12).

Для группы из 2-х человек у нас есть 9 человек, поэтому возможных комбинаций будет C(9,2) = 36.
Для группы из 3-х человек возможных комбинаций будет C(7,3) = 35.
Для группы из 4-х человек возможных комбинаций будет C(4,4) = 1.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет 36 * 35 * 1 = 1260.

Ответ: Существует 1260 возможных комбинаций для этих групп, если лифт не останавливается на втором этаже.

2) Для нахождения вероятности того, что двое из трех стрелков попадут в мишень, мы можем использовать закон умножения вероятностей.

Пусть событие A - первый стрелок попадает в мишень, событие B - второй стрелок попадает в мишень, событие C - третий стрелок не попадает в мишень.

Вероятность события A равна 80%, вероятность события B равна 70%, вероятность события C равна 40% (так как вероятность "не попадания" равна 100% минус вероятность попадания).

Таким образом, вероятность того, что двое из трех стрелков попадут в мишень, равна произведению вероятностей событий A, B и C:

P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C)

P(A \cap B \cap C) = 0.8 \cdot 0.7 \cdot 0.4 = 0.224

Ответ: Вероятность того, что двое из трех стрелков попадут в мишень, равна 0.224 или 22.4%.

3) Для определения значения данного выражения нам нужно упростить числитель и знаменатель.

n!/(n+1)! - (n-1)!/n!

Чтобы упростить, разложим числитель и знаменатель на множители:

n!/(n+1)! = n!/(n+1) * n!/(n!) = 1/(n+1)
(n-1)!/n! = (n-1)!/n * (n-1)!/(n!)

Теперь можем подставить полученные значения:

1/(n+1) - (n-1)!/n * (n-1)!/(n!)

Для более удобной записи, приведем второе слагаемое к общему знаменателю:

1/(n+1) - (n-1)!^2 / (n! * n)

Теперь можем сгруппировать слагаемые:

(1 - (n-1)!^2) / (n! * n)

Ответ: Значение выражения равно (1 - (n-1)!^2) / (n! * n)

Надеюсь, я смог помочь вам с данными задачами и объяснить все пошагово. Если остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.