1. На какой отметке от дна находится отверстие, через которое струя воды будет падать ближе к сосуду, чем остальные?

1. Отметка от дна, через которую струя воды будет падать ближе к сосуду, чем остальные, зависит от закона сохранения энергии. Прежде чем перейти к ответу, давайте рассмотрим некоторые основные принципы.

Представьте, что у нас есть сосуд с отверстием на его боковой стенке. Когда вода вытекает через это отверстие, она образует струю. Нам нужно определить, на какой высоте от дна должно быть это отверстие, чтобы струя воды упала ближе к сосуду, чем другие струи.

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что энергия струи воды в начальной точке, где она покидает отверстие, должна быть равна энергии струи в месте ее падения.

Энергия струи воды состоит из двух компонентов: гидростатической энергии и кинетической энергии. Гидростатическая энергия связана с высотой столба воды над отверстием, а кинетическая энергия связана со скоростью потока воды.

Поэтому, чтобы струя воды упала ближе к сосуду, чем остальные, нам нужно найти отметку от дна, на которой гидростатическая и кинетическая энергии этой струи будут максимальными.

Гидростатическая энергия \(E_h\) струи воды зависит от высоты столба воды \(h\) над отверстием и плотности воды \(\rho\):
\[E_h = \rho \cdot g \cdot h,\]
где \(g\) - ускорение свободного падения.

Кинетическая энергия \(E_k\) струи воды зависит от массы воды, скорости струи \(v\) и плотности воды \(\rho\):
\[E_k = \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2.\]

Общая энергия струи воды будет равна сумме гидростатической и кинетической энергий:
\[E_{\text{общ}} = E_h + E_k = \rho \cdot g \cdot h + \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot v^2.\]

Теперь давайте определим, где будет находиться отверстие, через которое струя воды будет падать ближе к сосуду, чем остальные. Для этого мы должны найти ту отметку \(h\), которая максимизирует общую энергию струи воды \(E_{\text{общ}}\).

Из физики мы знаем, что при свободном падении тела максимальная кинетическая энергия достигается в месте падения. Таким образом, чтобы максимизировать общую энергию струи воды, необходимо минимизировать гидростатическую энергию \(E_h\).

Следовательно, отверстие находится на отметке от дна, где гидростатическая энергия минимальна. То есть, отверстие должно быть на самой нижней точке сосуда.

2. Самое низкое давление воды будет наблюдаться в верхней точке сосуда, так как в этом месте гидростатическое давление наибольшее. Уровень воды выше точки с самым низким давлением не может быть, так как иначе вода начнет подниматься выше этой точки. Таким образом, самое низкое давление воды будет находиться в самом верхнем месте сосуда.