1 На изображении видно, что отрезок AO является перпендикуляром к линии: OC BO ML NM NL 2 Какое из следующих уравнений

a) чтобы найти расстояние от вершины E до луча FG, мы можем использовать принцип подобия треугольников. Треугольники EHJ и FGJ подобны, поскольку у них имеются соответствующие прямые углы.

Учитывая, что сторона EH равна 4 см, а сторона HG равна 6 см, мы можем использовать пропорцию для определения соотношения между сторонами треугольников:

\(\frac{EH}{FJ} = \frac{HE}{JG}\)

Заменяя известные значения, получаем:

\(\frac{4\,см}{FJ} = \frac{6\,см}{JG}\)

Учитывая, что треугольники EHJ и FGJ подобны, соотношение сторон будет одинаково для двух треугольников. Поэтому мы можем записать:

\(\frac{4\,см}{FJ} = \frac{6\,см}{JG} = \frac{HE}{HG}\)

Переставим пропорцию, чтобы решить ее относительно FJ:

\(FJ = \frac{HE \cdot JG}{HG}\)

Теперь заменяем известные значения:

\(FJ = \frac{4\,см \cdot JG}{6\,см}\)

b) чтобы найти расстояние от центра прямоугольника до луча FG, мы можем использовать свойство прямоугольников, согласно которому диагональ прямоугольника является перпендикулярным биссектрисой.

Так как диагональ прямоугольника EHFG является биссектрисой, то расстояние от центра до луча FG будет равно половине диагонали. Чтобы найти длину диагонали, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника EHJ:

\(EH^2 + HJ^2 = EJ^2\)

Подставим известные значения:

\(4\,см^2 + JH^2 = EJ^2\)

Так как прямоугольник является прямоугольником, EH = JH, поэтому мы можем записать:

\(4\,см^2 + 4\,см^2 = EJ^2\)

Решим это уравнение для EJ:

\(8\,см^2 = EJ^2\)

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

\(EJ = \sqrt{8\,см^2}\)

Итак, длина диагонали EJ равна:

\(EJ = \sqrt{8\,см^2}\)

Чтобы найти расстояние от центра прямоугольника до луча FG, мы делим это значение пополам:

\(Расстояние = \frac{\sqrt{8\,см^2}}{2}\)

Теперь вычислим значение:

\(Расстояние = \frac{\sqrt{8\,см^2}}{2}\)