1. Металл сымның катаңдығы 400 Н/м болып, массасы 3 кг дененің жоғары 2 м/с2үдеуімен төменге созылуы неге тең.

1. Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Ньютона о втором законе динамики \( F = ma \), где \( F \) - сила, \( m \) - масса тела, \( a \) - ускорение. Нам также даны значения силы катания \( F = 400 \, \text{Н/м} \) и массы тела \( m = 3 \, \text{кг} \), а также ускорение \( a = 2 \, \text{м/с}^2 \), направленное вниз. Нам нужно найти, на сколько глубоко будет опущен металл.

Для начала, найдем вес металла, используя формулу \( F = mg \), где \( g \) - ускорение свободного падения (\( g \approx 9,8 \, \text{м/с}^2 \)):

\[ mg = F \]
\[ 3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 400 \, \text{Н/м} \cdot x \]

Решая это уравнение относительно \( x \), получаем:

\[ x = \frac{3 \cdot 9,8}{400} \, \text{м} \approx 0,0735 \, \text{м} \]

Таким образом, металл будет опущен на примерно 0,0735 метра.

2. В данной задаче, нам также дана сила катания \( F = 0,3 \, \text{кН/м} \), масса \( m = 2 \, \text{кг} \) и ускорение \( a = 4 \, \text{см} \). Мы должны найти, какое ускорение будет у троса.

Мы можем использовать ту же формулу \( F = ma \), чтобы решить эту задачу. При этом нам нужно сначала преобразовать силу в ньютоновскую систему:

\[ F = 0,3 \, \text{кН/м} \cdot 1000 \, \text{Н/кН} = 300 \, \text{Н/м} \]
\[ ma = 300 \, \text{Н/м} \cdot x \]

Теперь, решая это уравнение относительно \( x \), получаем:

\[ x = \frac{300}{2} = 150 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение составляет 150 м/с².