1. Леонтьев, пока о ней никому не рассказывал, увлёкся этой мыслью, но как человек осторожный. 2. Улицы, шаркающие

1. Предложение с обособленным обстоятельством:
Леонтьев, пока о ней никому не рассказывал, увлёкся этой мыслью, но как человек осторожный.
Данное предложение содержит обособленный обстоятельственный оборот "пока о ней никому не рассказывал", который сообщает информацию о действии, совершаемом Леонтьевым одновременно с предшествующим действием (увлёкся этой мыслью). Обособленный оборот выделен запятыми для выделения дополнительной информации в предложении.

2. Предложение с обособленным определением:
Улицы, шаркающие многоногие, прозрели окончательно, все сбивались к Кремлю.
В данном предложении содержится обособленное определение "шаркающие многоногие", которое дополняет смысл основного слова "улицы". Обособление определения за счет выделения запятыми позволяет на первом этапе понять смысл основного слова, а затем обратить внимание на дополнительную информацию, сообщаемую определением.

3. Предложение с обособленным приложением:
Я, истекая кровью, переползал страшные рвы и переплывал бурные реки.
Это предложение содержит обособленное приложение "истекая кровью". Оно указывает на состояние или свойство действующего лица (я), дополняя и раскрывая его образ дополнительным описанием.

Обособление приложения позволяет лучше раскрыть и передать эмоциональную окраску события, которым описывается действующее лицо, и делает предложение более живым и выразительным.