1. Кв - прямая, проходящая через вершину В равнобедренного треугольника ABC и перпендикулярная плоскости треугольника

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника о симметрии относительно высоты, проведенной из вершины.

Поскольку в треугольнике ABC сторона AB равна стороне BC, то проведенная высота из вершины B будет одновременно являться и медианой, и биссектрисой. Из этого следует, что прямая КВ будет проходить через вершину С и иметь точку пересечения с плоскостью треугольника, которая будет совпадать с медианой и биссектрисой.

Так как мы знаем, что AC = 12 см, а медиана делит сторону AC в отношении 2:1, то отрезок BK является 2/3 медианы. Для нахождения длины медианы необходимо вычислить половину стороны AC:

AC/2 = 12/2 = 6 см

Теперь можно найти длину медианы:

BM = 2/3 * (AC/2) = 2/3 * 6 = 4 см

Так как прямая КВ является медианой, то точка К будет находиться на расстоянии 4 см от вершины B.

Далее нам нужно найти расстояние от точки К до прямой AC. Мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой, которая гласит:

d = |(Ax + By + C)| / √(A^2 + B^2),

где Ax + By + C = 0 - уравнение прямой, A и B - коэффициенты при переменных x и y, соответственно.

Чтобы использовать эту формулу, нам нужно выразить уравнение прямой AC в общем виде. Поскольку прямая проходит через точку A(0, 0) и точку C(12, 0), мы можем использовать эти координаты для нахождения уравнения прямой.

Уравнение прямой AC имеет вид:

y = kx + b,

где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член.

Найдем значение коэффициента наклона k:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 0) / (12 - 0) = 0.

Так как угол между медианой и стороной AC равен 90 градусам, то расстояние от точки К до прямой AC равно длине перпендикуляра, опущенного из точки К на прямую AC. Длина этого перпендикуляра будет равна расстоянию от точки К до вершины С, так как прямая КВ проходит через вершину С.

Таким образом, расстояние от точки К до прямой AC равно длине медианы BM, то есть 4 см.

Ответ: Расстояние от точки К до прямой AC равно 4 см.