1. Когда Папа Коля взял кредит на два года, сумма кредита составляла 10 000 рублей. По окончании срока кредита

1. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой для расчета процентов:

\[ Проценты = Сумма \ кредита \cdot \frac{Процентная \ ставка}{100} \cdot Срок \ кредита \]

Будем обозначать проценты, начисленные банком, как X. Тогда сумма процентов будет равна разности между общей выплатой и суммой кредита:

\[ Проценты = 13000 руб - 10000 руб = 3000 руб \]

Теперь мы можем составить уравнение:

\[ 3000 = 10000 \cdot \frac{X}{100} \cdot 2 \]

Далее, решим это уравнение относительно X. Умножим обе части уравнения на \(\frac{100}{20000}\):

\[ \frac{3000}{20000} = \frac{X}{100} \]

Упростим:

\[ \frac{3}{20} = \frac{X}{100} \]

Теперь найдем значение X, умножив обе части уравнения на 100:

\[ X = \frac{3}{20} \cdot 100 = 15 \]

Таким образом, банк начислял 15% от суммы кредита в год. Ответ в виде дроби с знаменателем 100 будет: \(\frac{15}{100}\), что равно 15%.

2. Пусть процентная ставка по кредиту, взятому Мамой Светы, равна Y. Тогда общая сумма выплаты будет состоять из суммы кредита плюс проценты:

\[ Общая \ сумма = Сумма \ кредита + Проценты \]
\[ Общая \ сумма = 500000 руб + 500000 \cdot \frac{Y}{100} \cdot 4 \]

Мы знаем, что общая сумма выплаты составила, давайте обозначим ее как S. Тогда получим уравнение:

\[ S = 500000 + 500000 \cdot \frac{Y}{100} \cdot 4 \]

Разделим обе части уравнения на 100000:

\[ \frac{S}{100000} = 5 + 5Y \]

Упростим:

\[ \frac{S}{100000} - 5 = 5Y \]

Теперь найдем значение Y, разделив обе части уравнения на 5:

\[ Y = \frac{\frac{S}{100000} - 5}{5} \]

Таким образом, процентная ставка по кредиту будет равна \(\frac{\frac{S}{100000} - 5}{5}\).