Каково значение индекса Ласпейреса и индекса Пааше, основываясь на представленной таблице с количеством и ценами

Индекс Ласпейрса и индекс Пааше - это инструменты, которые используются для измерения влияния изменения цен на общую стоимость потребительской корзины товаров на протяжении периода времени.

Для вычисления индекса Ласпейрса и индекса Пааше, нам понадобится таблица с данными о количестве и ценах апельсинов и лимонов за два периода времени.

Предположим, у нас есть следующая таблица:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Товар} & \text{Количество в первом периоде} & \text{Цена в первом периоде} & \text{Цена во втором периоде} \\
\hline
\text{Апельсины} & \text{10} & \text{50} & \text{60} \\
\hline
\text{Лимоны} & \text{5} & \text{40} & \text{45} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для вычисления индекса Ласпейрса, мы берем стоимость потребительской корзины во втором периоде и делим ее на стоимость потребительской корзины в первом периоде. Затем умножаем это значение на 100, чтобы получить процентное изменение стоимости.

\[\text{Индекс Ласпейрса} = \frac{\text{Стоимость потребительской корзины во втором периоде}}{\text{Стоимость потребительской корзины в первом периоде}} \times 100\]

В нашем случае, стоимость потребительской корзины в первом периоде составляет:

\[\text{Стоимость в первом периоде} = (\text{Количество апельсинов} \times \text{Цена апельсинов в первом периоде}) + (\text{Количество лимонов} \times \text{Цена лимонов в первом периоде})\]

\[\text{Стоимость в первом периоде} = (10 \times 50) + (5 \times 40) = 500 + 200 = 700\]

А стоимость потребительской корзины во втором периоде составляет:

\[\text{Стоимость во втором периоде} = (\text{Количество апельсинов} \times \text{Цена апельсинов во втором периоде}) + (\text{Количество лимонов} \times \text{Цена лимонов во втором периоде})\]

\[\text{Стоимость во втором периоде} = (10 \times 60) + (5 \times 45) = 600 + 225 = 825\]

Теперь мы можем вычислить индекс Ласпейрса:

\[\text{Индекс Ласпейрса} = \frac{825}{700} \times 100 \approx 117.86\]

Для вычисления индекса Пааше, мы берем стоимость потребительской корзины во втором периоде и делим ее на стоимость потребительской корзины в первом периоде. Затем умножаем это значение на 100 и корень квадратный из него, чтобы получить процентное изменение стоимости.

\[\text{Индекс Пааше} = \sqrt{\frac{\text{Стоимость потребительской корзины во втором периоде}}{\text{Стоимость потребительской корзины в первом периоде}}} \times 100\]

В нашем случае, считаем:

\[\text{Индекс Пааше} = \sqrt{\frac{825}{700}} \times 100 \approx 106.73\]

Индекс Ласпейрса и индекс Пааше используются для сравнения стоимости товаров в разные периоды времени. Индекс Ласпейрса позволяет сравнить стоимость потребительской корзины в разные периоды, и он равен 100% в случае отсутствия изменений в стоимости. Индекс Пааше, в свою очередь, учитывает изменения весового соотношения товаров, что делает его более точным индикатором изменений в стоимости. В нашем случае, значение индекса Ласпейрса составляет примерно 117.86%, а индекса Пааше - около 106.73%. Это говорит нам о том, что стоимость потребительской корзины выросла на 17.86% с использованием индекса Ласпейрса и на 6.73% с использованием индекса Пааше.