1) Какую скорость достиг мопед, если его масса составляет 100 кг, и его кинетическая энергия равна 12800 дж? Ответ

1) Чтобы определить скорость мопеда, необходимо использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия,
\( m \) - масса мопеда,
\( v \) - скорость мопеда.

Мы знаем, что масса мопеда составляет 100 кг и кинетическая энергия равна 12800 Дж. Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно скорости:

\[ 12800 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot v^2 \]

Упростим это уравнение:

\[ 12800 = 50v^2 \]

Разделим обе части уравнения на 50:

\[ 256 = v^2 \]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[ v = \sqrt{256} \]

Вычислим квадратный корень из 256:

\[ v = 16 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость мопеда составляет 16 м/с.

2) Для определения изменения кинетической энергии собаки, воспользуемся аналогичной формулой для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где:
\( E_k \) - кинетическая энергия,
\( m \) - масса собаки,
\( v \) - скорость собаки.

Мы знаем, что масса собаки составляет 34 кг. При скорости 9 м/с, можем вычислить кинетическую энергию:

\[ E_k_1 = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 9^2 \]

Упростим это выражение:

\[ E_k_1 = 1539 \, \text{Дж} \]

При новой скорости собаки, равной 7 м/с, вычислим новую кинетическую энергию:

\[ E_k_2 = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 7^2 \]

Упростим это выражение:

\[ E_k_2 = 833 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия собаки уменьшилась с 1539 Дж до 833 Дж.