1. Какую скорость должен иметь Петя, чтобы успеть в школу, если длина пути от его дома до школы равна 540 метрам

Конечно! Вот подробные решения для каждой задачи:

1. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу: \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Длина пути от дома до школы равна 540 метрам, а до начала первого урока остается 15 минут, что составляет \(\frac{15}{60} = 0.25\) часа. Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{540}{0.25} = 2160\) м/ч. Таким образом, Петя должен иметь скорость 2160 м/ч, чтобы успеть в школу.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать ту же формулу \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Первый человек пробежал дистанцию за 10 секунд со скоростью 6 м/с. Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{S}{t} = \frac{6 \, \text{м/с} \cdot 10 \, \text{с}}{1} = 60\) м/с. Таким образом, скорость первого человека равна 60 м/с.

Для второго человека также можем использовать формулу \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Второй человек преодолел ту же дистанцию за 12 секунд. Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{S}{t} = \frac{6 \, \text{м/с} \cdot 12 \, \text{с}}{1} = 72\) м/с. Таким образом, скорость второго человека равна 72 м/с.

3. Для решения этой задачи также можем использовать формулу \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Муравей преодолевает 12 метров за 2 минуты, что составляет \(\frac{2}{60} = 0.0333\) часа. Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{S}{t} = \frac{12}{0.0333} \approx 360\) м/ч. Таким образом, скорость муравья равна примерно 360 м/ч.

4. Для решения этой задачи, опять же, воспользуемся формулой \(v = \frac{S}{t}\), где \(v\) - скорость, \(S\) - расстояние и \(t\) - время. Если утка пролетела 3 километра за 5 минут, то сначала нужно преобразовать время в часы: \(0.5\) часа (так как \(0.5\) часа = \(30\) минут). Подставляя значения в формулу, получаем: \(v = \frac{S}{t} = \frac{3000 \, \text{м}}{0.5 \, \text{ч}} = 6000\) м/ч. Таким образом, скорость утки равна 6000 м/ч.

5. В задаче не указано, сколько времени бежал слон. Поэтому мы не можем точно определить путь, который он преодолел. Если вы можете предоставить дополнительную информацию о времени, я смогу помочь вам решить эту задачу более подробно.