1) Какую работу проделала гравитационная сила, поднимая камень массой 200 г на высоту 6 м? Какова будет работа

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1) Камень массой 200 г поднимается гравитационной силой на высоту 6 метров. Чтобы найти работу, совершенную гравитационной силой, воспользуемся формулой:

\[Работа = Сила \times Путь\]

Прежде всего, нужно найти величину силы, с которой гравитационная сила действует на камень. Для этого воспользуемся формулой:

\[Сила = Масса \times Ускорение\]

В данной задаче мы знаем массу камня, которая равна 200 г (чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить на 1000), а ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с². Подставляя значения в формулу, получаем:

\[Сила = 0.2 кг \times 9.8 м/с²\]

\[Сила = 1.96 Н\]

Теперь, чтобы найти работу, перемножим силу на путь:

\[Работа = 1.96 Н \times 6 м\]

\[Работа = 11.76 Дж\]

Таким образом, гравитационная сила совершила работу в 11.76 Дж, поднимая камень на высоту 6 метров.

Когда камень падает, работа гравитационной силы будет равна нулю. Это связано с тем, что сила гравитации направлена вниз, а движение камня происходит в противоположном направлении.

2) Во второй задаче нам известна работа, совершенная для подъема ведра массой 10 кг из колодца (650 Дж). Нам нужно найти глубину колодца.

Работа, совершенная при подъеме предмета равна произведению силы, действующей на него, на путь, который он поднял. В данной задаче для нахождения пути, который предмет поднял, нам нужно знать высоту (в нашем случае, глубину) колодца.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой:

\[Работа = Сила \times Путь\]

Масса предмета равна 10 кг, а ускорение свободного падения равно 9,8 м/с². Поскольку объект движется вверх, сила, действующая на него, будет равна силе тяжести, имеющей противоположное направление. Получаем:

\[Работа = 10 кг \times 9.8 м/с² \times Путь\]

\[650 Дж = 98 Н \times Путь\]

Далее, чтобы найти путь, через который поднимается предмет, мы должны разделить обе стороны уравнения на 98 Н:

\[Путь = \frac{650 Дж}{98 Н}\]

\[Путь \approx 6.63 м\]

Таким образом, глубина колодца составляет примерно 6.63 метров.

3) В третьей задаче нам дано, что шагающий экскаватор поднимает грунт объемом 14 м³ на высоту 20 м. Вес ковша без грунта равен 20 кН, а плотность грунта равна 1500 кг/м³. Нам нужно найти работу, производимую при подъеме грунта и ковша.

Чтобы найти работу, воспользуемся формулой:

\[Работа = Сила \times Путь\]

Мы знаем, что сила, с которой шагающий экскаватор поднимает грунт, равна силе тяжести, действующей на него. Чтобы найти эту силу, умножим массу грунта на ускорение свободного падения:

\[Сила = Масса \times Ускорение\]

Массу грунта можно найти, умножив его объем на его плотность:

\[Масса = Объем \times Плотность\]

\[Масса = 14 м³ \times 1500 кг/м³\]

\[Масса = 21000 кг\]

Теперь, чтобы найти силу, умножим массу на ускорение свободного падения:

\[Сила = 21000 кг \times 9.8 м/с²\]

\[Сила = 205800 Н\]

Теперь, чтобы найти работу, перемножим силу на путь, по которому поднят грунт:

\[Работа = 205800 Н \times 20 м\]

\[Работа = 4,116,000 Дж\]

Таким образом, работа, производимая при подъеме грунта и ковша, равна 4,116,000 Дж.