1. Какую площадь имеет многоугольник на рисунке, если каждая клетка является квадратом со стороной 1? Ответ: 2. Квадрат

1. Чтобы найти площадь многоугольника на рисунке, нужно посчитать количество клеток, которые находятся внутри него. Для этого можно разбить многоугольник на более простые фигуры (квадраты, прямоугольники) и посчитать их площади, а затем сложить эти значения. Давайте разберемся подробнее:

- Площадь красного квадрата: \(1 \times 1 = 1\)
- Площадь зеленого квадрата: \(2 \times 2 = 4\)
- Площадь синего прямоугольника: \(2 \times 1 = 2\)

А теперь сложим все площади:
\(1 + 4 + 2 = 7\)

Таким образом, площадь многоугольника на рисунке составляет 7 квадратных единиц.

2. Квадрат имеет равные стороны, поэтому если его площадь равна 49 квадратным единицам, то можно найти длину его стороны, извлекая квадратный корень из площади.

\(\sqrt{49} = 7\)

Таким образом, сторона квадрата равна 7.

3. У нас есть прямоугольник с площадью 36 и одной из сторон равной 9. Чтобы найти соседнюю сторону, мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади прямоугольника: площадь = длина \(\times\) ширина.

Пусть неизвестная соседняя сторона будет обозначена через \(x\). У нас уже есть одна из сторон, равная 9. Теперь мы можем записать уравнение:

\(36 = 9 \times x\)

Чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 9:

\(\frac{36}{9} = x\)

Таким образом, соседняя сторона прямоугольника будет равна 4.