1) Какую наименьшую разность потенциалов необходимо применить, чтобы остановить фототок в цезии (с работой выхода 1,88

Конечно, давайте решим оба задания по порядку.

1) Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения энергии фотона.

Энергия фотона \(E\) связана с его длиной волны \(\lambda\) следующим образом:

\[E = \frac{hc}{\lambda}\]

где \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 × 10^{-34}\) Дж∙с), \(c\) - скорость света (\(3 × 10^8\) м/с).

В данной задаче, длина волны света равна 486 нм, поэтому:

\[E = \frac{(6.62607015 × 10^{-34} \, Дж∙с) \times (3 × 10^8 \, м/с)}{486 \times 10^{-9} \, м} = 4.074074 \times 10^{-19} \, Дж\]

Теперь, когда мы знаем энергию фотона, мы можем использовать ее, чтобы найти разность потенциалов, необходимую для остановки фототока.

Разность потенциалов \(V\) связана с энергией фотона следующим образом:

\[V = \frac{E}{e}\]

где \(e\) - элементарный заряд (\(1.6 \times 10^{-19}\) Кл).

Подставляя значения, получаем:

\[V = \frac{4.074074 \times 10^{-19} \, Дж}{1.6 \times 10^{-19} \, Кл} = 2.546296 \, В\]

Таким образом, наименьшая разность потенциалов, необходимая для остановки фототока в цезии под воздействием монохроматического света с длиной волны 486 нм, составляет 2.546296 В.

2) Для нахождения температуры черного тела, которое излучает такое же количество энергии, какое теряется с одного квадратного сантиметра поверхности Земли в течение минуты, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что мощность излучения \(P\) черного тела связана с его площадью поверхности \(A\) и температурой \(T\) следующим образом:

\[P = \sigma A T^4\]

где \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(5.67 × 10^{-8}\) Вт/(м²∙К⁴)).

В данной задаче, мы знаем мощность излучения черного тела (\(P = 0.55\) Дж), а также площадь поверхности Земли (для удобства примем ее равной \(1 \, м²\)). Мы должны найти температуру \(T\).

Подставляя значения в формулу закона Стефана-Больцмана и решая уравнение относительно \(T\), получаем:

\[0.55 = (5.67 × 10^{-8} \, Вт/(м²∙К⁴)) \times (1 \, м²) \times T^4\]

\[T^4 = \frac{0.55}{5.67 × 10^{-8}}\]

\[T^4 = 9.7001763668 × 10^6\]

\[T = \sqrt[4]{9.7001763668 × 10^6}\]

\[T = 188.0793228184 \, K\]

Таким образом, для абсолютно черного тела, излучающего такое же количество энергии, как теряется с одного квадратного сантиметра поверхности Земли в течение минуты, температура должна быть примерно равна 188.08 К (округлим до двух десятичных знаков).

Надеюсь, это решение полностью соответствует вашим требованиям! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.