1) Какую наименьшую разность потенциалов необходимо применить, чтобы остановить фототок в цезии (с работой выхода 1,88

Конечно, давайте решим оба задания по порядку.

1) Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения энергии фотона.

Энергия фотона $E$ связана с его длиной волны $\lambda$ следующим образом:

$$E=\frac{hc}{\lambda }$$

где $h$ - постоянная Планка ($6.62607015\times {10}^{-34}$ Дж∙с), $c$ - скорость света ($3\times {10}^8$ м/с).

В данной задаче, длина волны света равна 486 нм, поэтому:

$$E=\frac{(6.62607015\times {10}^{-34}Дж\bullet с)\times (3\times {10}^8м/с)}{486\times {10}^{-9}м}=4.074074\times {10}^{-19}Дж$$

Теперь, когда мы знаем энергию фотона, мы можем использовать ее, чтобы найти разность потенциалов, необходимую для остановки фототока.

Разность потенциалов $V$ связана с энергией фотона следующим образом:

$$V=\frac{E}{e}$$

где $e$ - элементарный заряд ($1.6\times {10}^{-19}$ Кл).

Подставляя значения, получаем:

$$V=\frac{4.074074\times {10}^{-19}Дж}{1.6\times {10}^{-19}Кл}=2.546296В$$

Таким образом, наименьшая разность потенциалов, необходимая для остановки фототока в цезии под воздействием монохроматического света с длиной волны 486 нм, составляет 2.546296 В.

2) Для нахождения температуры черного тела, которое излучает такое же количество энергии, какое теряется с одного квадратного сантиметра поверхности Земли в течение минуты, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана.

Закон Стефана-Больцмана гласит, что мощность излучения $P$ черного тела связана с его площадью поверхности $A$ и температурой $T$ следующим образом:

$$P=\sigma A{T}^4$$

где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($5.67\times {10}^{-8}$ Вт/(м²∙К⁴)).

В данной задаче, мы знаем мощность излучения черного тела ($P=0.55$ Дж), а также площадь поверхности Земли (для удобства примем ее равной $1м²$). Мы должны найти температуру $T$.

Подставляя значения в формулу закона Стефана-Больцмана и решая уравнение относительно $T$, получаем:

$$0.55=(5.67\times {10}^{-8}Вт/(м²\bullet К⁴))\times (1м²)\times T^4$$

$$T^4=\frac{0.55}{5.67\times {10}^{-8}}$$

$$T^4=9.7001763668\times {10}^6$$

$$T=\sqrt[4]{9.7001763668\times {10}^6}$$

$$T=188.0793228184K$$

Таким образом, для абсолютно черного тела, излучающего такое же количество энергии, как теряется с одного квадратного сантиметра поверхности Земли в течение минуты, температура должна быть примерно равна 188.08 К (округлим до двух десятичных знаков).

Надеюсь, это решение полностью соответствует вашим требованиям! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.