1) Какую начальную температуру должен был иметь медный кубик, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, если его длина ребра составляет 4 см?
2) Какую начальную температуру должен был иметь медный кубик, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда он был брошен в полный стакан? Формула q = c×m×(t2-t1).
2) Какую начальную температуру должен был иметь медный кубик, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда он был брошен в полный стакан? Формула q = c×m×(t2-t1).
Vechnaya_Zima
Конечно! Давайте начнем с первой задачи.
Задача 1:
Мы должны определить начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C. Длина ребра медного кубика составляет 4 см.
Для решения этой задачи нам понадобится формула для определения переданного тепла:
\[q = c \times m \times (t_2 - t_1)\]
Где:
- \(q\) - количество переданного тепла
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества (для меди это 0.385 Дж/г °C)
- \(m\) - масса вещества (100 г воды)
- \(t_1\) - начальная температура (которую мы должны найти)
- \(t_2\) - конечная температура (25 °C)
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:
\[q = 0.385 \times 100 \times (25 - 20)\]
Сначала вычислим значение в скобках:
\[q = 0.385 \times 100 \times 5\]
\[q = 192.5\]
Таким образом, количество переданного тепла составляет 192.5 Дж.
Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:
\[q = c \times m \times (t_2 - t_1)\]
Подставим известные значения и найдем начальную температуру:
\[192.5 = 0.385 \times 100 \times (25 - t_1)\]
Раскроем скобку:
\[192.5 = 38.5 \times (25 - t_1)\]
Разделим обе части уравнения на 38.5:
\[\frac{192.5}{38.5} = 25 - t_1\]
Вычислим значение:
\[5 = 25 - t_1\]
Перенесем -t1 на другую сторону:
\[t_1 = 25 - 5\]
Вычислим значение:
\[t_1 = 20\]
Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть 20 °C, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C при условии, что его длина ребра составляет 4 см.
Продолжим со второй задачей.
Задача 2:
Теперь нам нужно найти начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.
В этот раз медный кубик будет передавать тепло не только воде, но и самому себе. Поэтому изменим формулу из первой задачи, чтобы учесть это:
\[q = c \times m_{\text{вода}} \times (t_2 - t_1) + c \times m_{\text{медь}} \times (t_2 - t_1)\]
Где:
- \(q\) - количество переданного тепла
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(m_{\text{вода}}\) - масса воды (100 г)
- \(m_{\text{медь}}\) - масса меди (объем медного кубика можно найти, зная длину его ребра, так как кубик - это куб, а плотность меди равна 8.92 г/см^3)
- \(t_1\) - начальная температура (которую мы должны найти)
- \(t_2\) - конечная температура (25 °C)
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:
\[q = 4.18 \times 100 \times (25 - 20) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - 20)\]
Сначала вычислим значение в скобках:
\[q = 4.18 \times 100 \times 5 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times 5\]
\[q = 2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:
\[q = c \times m_{\text{вода}} \times (t_2 - t_1) + c \times m_{\text{медь}} \times (t_2 - t_1)\]
Подставим известные значения и найдем начальную температуру:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 4.18 \times 100 \times (25 - t_1) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Раскроем скобки:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 418 \times (25 - t_1) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Вычислим значения:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 10450 - 418 \times t_1 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Перенесем все значения, связанные с \(t_1\), на одну сторону, а остальные значения на другую:
\[418 \times t_1 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times t_1 = 10450 - 2090 - 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
\[t_1 \times (418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}) = 8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
\[t_1 = \frac{8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}}{418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}}\]
Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть равна \(\frac{8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}}{418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}}\)°С, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Задача 1:
Мы должны определить начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C. Длина ребра медного кубика составляет 4 см.
Для решения этой задачи нам понадобится формула для определения переданного тепла:
\[q = c \times m \times (t_2 - t_1)\]
Где:
- \(q\) - количество переданного тепла
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества (для меди это 0.385 Дж/г °C)
- \(m\) - масса вещества (100 г воды)
- \(t_1\) - начальная температура (которую мы должны найти)
- \(t_2\) - конечная температура (25 °C)
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:
\[q = 0.385 \times 100 \times (25 - 20)\]
Сначала вычислим значение в скобках:
\[q = 0.385 \times 100 \times 5\]
\[q = 192.5\]
Таким образом, количество переданного тепла составляет 192.5 Дж.
Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:
\[q = c \times m \times (t_2 - t_1)\]
Подставим известные значения и найдем начальную температуру:
\[192.5 = 0.385 \times 100 \times (25 - t_1)\]
Раскроем скобку:
\[192.5 = 38.5 \times (25 - t_1)\]
Разделим обе части уравнения на 38.5:
\[\frac{192.5}{38.5} = 25 - t_1\]
Вычислим значение:
\[5 = 25 - t_1\]
Перенесем -t1 на другую сторону:
\[t_1 = 25 - 5\]
Вычислим значение:
\[t_1 = 20\]
Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть 20 °C, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C при условии, что его длина ребра составляет 4 см.
Продолжим со второй задачей.
Задача 2:
Теперь нам нужно найти начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.
В этот раз медный кубик будет передавать тепло не только воде, но и самому себе. Поэтому изменим формулу из первой задачи, чтобы учесть это:
\[q = c \times m_{\text{вода}} \times (t_2 - t_1) + c \times m_{\text{медь}} \times (t_2 - t_1)\]
Где:
- \(q\) - количество переданного тепла
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества
- \(m_{\text{вода}}\) - масса воды (100 г)
- \(m_{\text{медь}}\) - масса меди (объем медного кубика можно найти, зная длину его ребра, так как кубик - это куб, а плотность меди равна 8.92 г/см^3)
- \(t_1\) - начальная температура (которую мы должны найти)
- \(t_2\) - конечная температура (25 °C)
Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:
\[q = 4.18 \times 100 \times (25 - 20) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - 20)\]
Сначала вычислим значение в скобках:
\[q = 4.18 \times 100 \times 5 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times 5\]
\[q = 2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:
\[q = c \times m_{\text{вода}} \times (t_2 - t_1) + c \times m_{\text{медь}} \times (t_2 - t_1)\]
Подставим известные значения и найдем начальную температуру:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 4.18 \times 100 \times (25 - t_1) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Раскроем скобки:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 418 \times (25 - t_1) + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Вычислим значения:
\[2090 + 1.925 \times m_{\text{медь}} = 10450 - 418 \times t_1 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times (25 - t_1)\]
Перенесем все значения, связанные с \(t_1\), на одну сторону, а остальные значения на другую:
\[418 \times t_1 + 0.385 \times m_{\text{медь}} \times t_1 = 10450 - 2090 - 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
\[t_1 \times (418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}) = 8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}\]
\[t_1 = \frac{8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}}{418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}}\]
Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть равна \(\frac{8360 - 1.925 \times m_{\text{медь}}}{418 + 0.385 \times m_{\text{медь}}}\)°С, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
