1) Какую начальную температуру должен был иметь медный кубик, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, если его длина

Конечно! Давайте начнем с первой задачи.

Задача 1:
Мы должны определить начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C. Длина ребра медного кубика составляет 4 см.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для определения переданного тепла:
$$q=c\times m\times (t_2-t_1)$$

Где:
- $q$ - количество переданного тепла
- $c$ - удельная теплоемкость вещества (для меди это 0.385 Дж/г °C)
- $m$ - масса вещества (100 г воды)
- $t_1$ - начальная температура (которую мы должны найти)
- $t_2$ - конечная температура (25 °C)

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:

$$q=0.385\times 100\times (25-20)$$

Сначала вычислим значение в скобках:

$$q=0.385\times 100\times 5$$

$$q=192.5$$

Таким образом, количество переданного тепла составляет 192.5 Дж.

Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:

$$q=c\times m\times (t_2-t_1)$$

Подставим известные значения и найдем начальную температуру:

$$192.5=0.385\times 100\times (25-t_1)$$

Раскроем скобку:

$$192.5=38.5\times (25-t_1)$$

Разделим обе части уравнения на 38.5:

$$\frac{192.5}{38.5}=25-t_1$$

Вычислим значение:

$$5=25-t_1$$

Перенесем -t1 на другую сторону:

$$t_1=25-5$$

Вычислим значение:

$$t_1=20$$

Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть 20 °C, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C при условии, что его длина ребра составляет 4 см.

Продолжим со второй задачей.

Задача 2:
Теперь нам нужно найти начальную температуру медного кубика, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.

В этот раз медный кубик будет передавать тепло не только воде, но и самому себе. Поэтому изменим формулу из первой задачи, чтобы учесть это:

$$q=c\times m_{\text{вода}}\times (t_2-t_1)+c\times m_{\text{медь}}\times (t_2-t_1)$$

Где:
- $q$ - количество переданного тепла
- $c$ - удельная теплоемкость вещества
- $m_{\text{вода}}$ - масса воды (100 г)
- $m_{\text{медь}}$ - масса меди (объем медного кубика можно найти, зная длину его ребра, так как кубик - это куб, а плотность меди равна 8.92 г/см^3)
- $t_1$ - начальная температура (которую мы должны найти)
- $t_2$ - конечная температура (25 °C)

Давайте подставим известные значения в формулу и решим задачу:

$$q=4.18\times 100\times (25-20)+0.385\times m_{\text{медь}}\times (25-20)$$

Сначала вычислим значение в скобках:

$$q=4.18\times 100\times 5+0.385\times m_{\text{медь}}\times 5$$

$$q=2090+1.925\times m_{\text{медь}}$$

Теперь мы можем решить задачу, используя формулу для определения переданного тепла:

$$q=c\times m_{\text{вода}}\times (t_2-t_1)+c\times m_{\text{медь}}\times (t_2-t_1)$$

Подставим известные значения и найдем начальную температуру:

$$2090+1.925\times m_{\text{медь}}=4.18\times 100\times (25-t_1)+0.385\times m_{\text{медь}}\times (25-t_1)$$

Раскроем скобки:

$$2090+1.925\times m_{\text{медь}}=418\times (25-t_1)+0.385\times m_{\text{медь}}\times (25-t_1)$$

Вычислим значения:

$$2090+1.925\times m_{\text{медь}}=10450-418\times t_1+0.385\times m_{\text{медь}}\times (25-t_1)$$

Перенесем все значения, связанные с $t_1$, на одну сторону, а остальные значения на другую:

$$418\times t_1+0.385\times m_{\text{медь}}\times t_1=10450-2090-1.925\times m_{\text{медь}}$$

$$t_1\times (418+0.385\times m_{\text{медь}})=8360-1.925\times m_{\text{медь}}$$

$$t_1=\frac{8360-1.925\times m_{\text{медь}}}{418+0.385\times m_{\text{медь}}}$$

Таким образом, начальная температура медного кубика должна была быть равна $\frac{8360-1.925\times m_{\text{медь}}}{418+0.385\times m_{\text{медь}}}$°С, чтобы нагреть 100 г воды с 20 °C до 25 °C, когда кубик брошен в полный стакан.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте!