Які рівняння описують гармонічні коливання, проводжені за допомогою функції

Question

Физика: Які рівняння описують гармонічні коливання, проводжені за допомогою функції косинуса, якщо період коливання дорівнює 0,25 секунди, амплітуда - 6 см, а фаза початку - 0,5π?

Илья · Accepted Answer

Рівняння гармонічних коливань можуть бути представлені за допомогою функції косинуса. У даному випадку, якщо період коливання дорівнює 0,25 секунди, це означає, що одне повне коливання займає 0,25 секунди.

Також нам дано, що амплітуда коливання дорівнює 6 см. Амплітуда - це максимальне відхилення від положення рівноваги.

Нарешті, нам дано фазу початку, яка дорівнює 0,5π. Фаза початку визначає, наскільки зсунута в часі початкова точка коливання від положення рівноваги.

Отже, рівняння гармонічних коливань, проведених за допомогою функції косинуса, можна записати наступним чином:

\[y = A \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

Де:
- \(y\) - відхилення від положення рівноваги в певний момент часу
- \(A\) - амплітуда коливання
- \(\omega\) - кутова частота коливань (\(\omega = 2\pi / T\), де \(T\) - період коливань)
- \(t\) - час
- \(\phi\) - фаза початку коливань

В нашому випадку:
- \(A = 6\) см (амплітуда)
- \(T = 0,25\) секунди (період коливань)
- \(\phi = 0,5\pi\) (фаза початку коливань)

Отже, можемо записати рівняння гармонічних коливань:

\[y = 6 \cdot \cos \left(\frac{2\pi}{0,25} \cdot t + 0,5\pi\right)\]

Таким чином, це рівняння описує гармонічні коливання з періодом 0,25 секунди, амплітудою 6 см та початковою фазою 0,5π.

Які рівняння описують гармонічні коливання, проводжені за допомогою функції косинуса, якщо період коливання дорівнює

Илья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!