1) Какую частоту вращения и период вращения имеет шарик, закрепленный на нити длиной 50 см, если он совершает

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:
Частота вращения (f) = число оборотов / единица времени
Период вращения (T) = 1 / f
Линейная скорость (v) = 2πr / T
Угловая скорость (ω) = 2πf

Дано:
Длина нити (r) = 50 см = 0,5 м
Число оборотов (n) = 36 об/мин = 36/60 об/сек = 0,6 об/сек

Решение:
1) Найдем частоту вращения (f):
f = n = 0,6 об/сек

2) Найдем период вращения (T):
T = 1 / f = 1 / 0,6 об/сек ≈ 1,67 сек

3) Найдем линейную скорость (v):
v = 2πr / T = 2π * 0,5 / 1,67 ≈ 1,19 м/сек

4) Найдем угловую скорость (ω):
ω = 2πf = 2π * 0,6 ≈ 3,77 рад/сек

Ответ:
Частота вращения шарика составляет 0,6 об/сек. Период вращения равен примерно 1,67 сек. Линейная скорость шарика составляет около 1,19 м/сек, а угловая скорость равна примерно 3,77 рад/сек.

Задача 2:
Дано:
Радиус Земли (R) = 6400 км = 6400 * 1000 м = 6 400 000 м

Решение:
1) Найдем окружность экватора Земли:
Окружность = 2πR = 2π * 6 400 000 м ≈ 40 214 600 м

2) Найдем частоту вращения тела на экваторе:
Так как вращение Земли за 1 сутки составляет 24 часа, а на экваторе происходит полный оборот, то частота вращения (f) будет равна 1/24 об/час = 1/24 / 3600 об/сек ≈ 1,16 * 10^(-5) об/сек.

3) Найдем центростремительное ускорение (a):
а = (4π²R) / T²,
где T - период вращения, который равен 1 / f.

T = 1 / f ≈ 86 400 сек.

а = (4π² * 6 400 000) / (86 400^2 м/с² ≈ 0,034 м/с²

Ответ:
Частота вращения на экваторе составляет примерно 1,16 * 10^(-5) об/сек, а центростремительное ускорение равно около 0,034 м/с².