1) Какой угол ABC, если угол АОС равен 124°, и точка B окружности и ее центр O находятся по разные стороны хорды

Давайте начнем с задачи номер 1. У нас есть треугольник ABC со сторонами AC, AB и BC. Угол АОС равен 124°, а точка B находится на окружности, которой является частью стороны AC, и центр О находится по другую сторону от хорды AC.

Чтобы найти угол ABC, нам нужно воспользоваться свойством, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, который охватывает ту же часть окружности. Рисунок ниже поможет нам лучше визуализировать ситуацию:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & A & & B & & C & \\
& & | & & | & & | & \\
& & O & & S & & O & \\
& & | & & | & & | & \\
\end{array}
\]

В данном случае, угол BAC является центральным углом и охватывает ту же часть окружности, что и угол ABC. Таким образом, угол BAC будет равен 2 * угол АОС.

\[ \angle BAC = 2 \cdot \angle AOS = 2 \cdot 124° = 248° \]

Теперь у нас есть значение угла BAC. Чтобы найти угол ABC, нам нужно учесть, что угол в треугольнике равен сумме всех углов треугольника равна 180°.

\[ \angle ABC = 180° - \angle BAC = 180° - 248° = -68° \]

Заметим, что получившийся угол ABC является отрицательным. Это означает, что точка C находится с той же стороны хорды AC, что и точка B.

Теперь перейдем к задаче номер 2. Здесь у нас также есть треугольник ABC со сторонами AC, AB и BC. Угол АВС равен 94°, а точка B находится на окружности, которой является частью стороны AC, и центр О находится по другую сторону от хорды AC.

Мы можем использовать ту же самую логику, которую мы использовали в предыдущей задаче. Угол BAC будет равен 2 * угол АОС.

\[ \angle BAC = 2 \cdot \angle AOS = 2 \cdot 94° = 188° \]

Теперь, чтобы найти угол АOS, мы можем использовать тот факт, что угол внутри треугольника равен 180° минус сумма двух других углов.

\[ \angle AOS = 180° - \angle BAC - \angle ABС = 180° - 188° - 94° = -102° \]

Здесь также получился отрицательный угол, что указывает на то, что точка C находится с той же стороны хорды AC, что и точка B.

Думаю, теперь задачи стали более понятными. Если у вас появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать.