1) Какой стержень имеет большее сопротивление - стержень номер 1 длиной 31 см или стержень номер 2 длиной 5

Задача 1:
Для определения сопротивления стержней, мы можем использовать формулу \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала стержня, \( L \) - длина стержня, а \( S \) - площадь поперечного сечения стержня.

Для начала, нам нужно узнать, какой материал используется для стержней, чтобы найти его удельное сопротивление. Давайте предположим, что материал стержней - медь, у которой удельное сопротивление составляет \( 1.68 \times 10^{-8} \) Ом\(\cdot\)м.

1.1) Рассмотрим стержень номер 1:
У нас дана длина стержня номер 1 - 31 см, что составляет 0.31 м. Также нам необходимо узнать, какая площадь поперечного сечения стержня. Для этого нам нужны дополнительные данные. Давайте сделаем предположение, что площадь поперечного сечения стержня номер 1 равна 1 мм², что составляет \(1 \times 10^{-6}\) м².

Теперь мы можем рассчитать сопротивление стержня номер 1:
\[ R_1 = \rho \cdot \frac{L_1}{S_1} = (1.68 \times 10^{-8} \, Ом \cdot \, м) \cdot \frac{0.31 \, м}{1 \times 10^{-6} \, м²} \]

Упрощая выражение, получим:
\[ R_1 = 5.148 \, Ом \, (Ом)\]

1.2) Рассмотрим стержень номер 2:
У нас дана длина стержня номер 2 - 5 м. Нам нужно узнать площадь поперечного сечения этого стержня. Предположим, что площадь поперечного сечения стержня номер 2 равна 0.2 мм², что составляет \( 2 \times 10^{-4} \) м².

Теперь мы можем рассчитать сопротивление стержня номер 2:
\[ R_2 = \rho \cdot \frac{L_2}{S_2} = (1.68 \times 10^{-8} \, Ом \cdot \, м) \cdot \frac{5 \, м}{2 \times 10^{-4} \, м²} \]

Упрощая выражение, получим:
\[ R_2 = 0.84 \, Ом \, (Ом) \]

2) Для определения длины никелевой проволоки, мы можем использовать формулу \( R = \rho \cdot \frac{L}{S} \), где \( R \) - сопротивление, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки, \( L \) - длина проволоки, а \( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

У нас дано сопротивление реостата - 44 Ом и площадь поперечного сечения - 0.2 мм², что составляет \( 2 \times 10^{-4} \) м². Предположим, что удельное сопротивление никеля составляет \( 6.9 \times 10^{-8} \) Ом·м.

Теперь мы можем рассчитать длину проволоки:
\[ L = \rho \cdot \frac{R}{S} = (6.9 \times 10^{-8} \, Ом \cdot \, м) \cdot \frac{44 \, Ом}{2 \times 10^{-4} \, м²} \]

Упрощая выражение, получим:
\[ L \approx 7.7 \, м \]

Ответ:
1) Сопротивление стержня номер 1 составляет примерно 5.148 Ом, а сопротивление стержня номер 2 составляет примерно 0.84 Ом. Следовательно, сопротивление стержня номер 1 больше сопротивления стержня номер 2.
2) Длина никелевой проволоки составляет примерно 7.7 метров.