1. Какой путь пройдет материальная точка за пять полных колебаний, если ее амплитуда гармонических колебаний составляет

Задача 1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую амплитуду колебаний материальной точки (A) с ее путевым приращением (S) и количеством полных колебаний (n):

\[S = 2 \cdot A \cdot n\]

где S - путевое приращение, A - амплитуда колебаний, n - количество полных колебаний.

В данной задаче нам дано, что амплитуда колебаний составляет 20 см, а необходимо найти путевое приращение за 5 полных колебаний.

Заменим известные значения в формуле:

\[S = 2 \cdot 20 \cdot 5 = 200\] см

Таким образом, материальная точка пройдет путь длиной 200 см за 5 полных колебаний.

Задача 2. Данная задача связана с волнами, поэтому мы можем использовать формулу скорости волны для нахождения количества полных колебаний.

Формула для нахождения скорости волны (v) связывает длину волны (λ) и частоту (f) со следующим соотношением:

\[v = λ \cdot f\]

где v - скорость волны, λ - длина волны, f - частота.

В данной задаче нам дано, что длина волны составляет 6,71 м, а необходимо найти количество полных колебаний за время ∆t = 2 с.

Для решения данной задачи нам также необходимо знать скорость звука, которая составляет 340 м/с.

Мы можем использовать следующую формулу:

\[f = \frac {v}{\lambda}\]

Заменим известные значения в формуле:

\[f = \frac {340}{6,71} = 50,52\] Гц

Теперь, когда у нас есть значение частоты, мы можем найти количество полных колебаний.

Используем формулу:

\[n = f \cdot ∆t\]

\[n = 50,52 \cdot 2 = 101,04 \approx 101\]

Таким образом, волна с длиной волны 6,71 м произойдет приблизительно 101 полное колебание за время ∆t = 2 с, при условии, что скорость звука составляет 340 м/с.