1) Какой процесс лучше для расширения воздуха: изобарический или изотермический, при условии увеличения объема в пять

1) Чтобы определить, какой процесс лучше для расширения воздуха - изобарический или изотермический, рассмотрим основные аспекты каждого процесса.

Изобарический процесс означает, что давление газа остается постоянным во время расширения. В данной задаче объем воздуха увеличивается в пять раз, при этом начальная температура газа остается неизменной. В таком случае, изобарический процесс будет выглядеть следующим образом:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объем.

Изотермический процесс означает, что температура газа остается постоянной во время расширения. В данной задаче также увеличивается объем в пять раз при неизменной начальной температуре. В изотермическом процессе можно использовать уравнение Клапейрона:

$$PV=nRT$$

где $P$ - давление газа, $V$ - объем газа, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура.

Теперь рассмотрим, какой процесс будет более выгодным для расширения воздуха при условии увеличения объема в пять раз и одинаковой начальной температуре. В обоих случаях начальная температура газа одинаковая, поэтому для определения наиболее выгодного процесса будем исходить из уравнений изобарического и изотермического процессов.

При изобарическом процессе:

$$P_1{V}_1=P_2{V}_2$$

Так как начальное давление не меняется, а объем увеличивается в 5 раз, то конечное давление будет уменьшаться в 5 раз:

$$P_1\cdot 5=\frac{P_1}{5}$$

То есть, конечное давление будет в 5 раз меньше начального.

При изотермическом процессе:

$$PV=nRT$$

Так как температура не меняется, то можно записать соотношение для объема:

$$V_1=\frac{nRT}{P_1}$$

Используя это соотношение, выразим конечный объем:

$$V_2=\frac{nRT}{P_2}$$

Так как объем увеличивается в 5 раз, имеем:

$$V_2=5\cdot \frac{nRT}{P_1}$$

Из уравнения можно увидеть, что конечное давление будет в 5 раз меньше начального.

Таким образом, исходя из обеих аналогий, при увеличении объема в пять раз и одинаковой начальной температуре, как в задаче, как изобарический, так и изотермический процесс приведут к уменьшению давления в 5 раз. В данном случае, эти два процесса могут считаться равнозначными для расширения воздуха, т.к. имеют одинаковые конечные результаты.

2) Для определения изменения энтропии при нагревании 2 кг воды с 0 до 100˚C и последующем превращении ее в пар, воспользуемся формулами, связанными с тепловой энергией и фазовыми переходами вещества.

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания 2 кг воды с 0 до 100˚C. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса воды, $c$ - удельная теплоемкость воды, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Масса воды равна 2 кг, удельная теплоемкость воды $c=4,186$ Дж/(г˚C), а изменение температуры $\mathrm{\Delta }T=100-0=100$˚C. Подставим значения в формулу:

$$Q=2\cdot 4,186\cdot 100=837,2$$ кДж.

Следующим этапом является превращение воды в пар при той же температуре. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=mL$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса вещества, $L$ - удельная теплота парообразования.

Масса воды равна 2 кг, а удельная теплота парообразования $L=2260$ кДж/кг. Подставим значения в формулу:

$$Q=2\cdot 2260=4520$$ кДж.

Теперь мы можем определить изменение энтропии при нагревании и превращении воды в пар. Чтобы это сделать, воспользуемся формулой:

$$\mathrm{\Delta }S=\frac{Q}{T}$$

где $\mathrm{\Delta }S$ - изменение энтропии, $Q$ - количество теплоты, $T$ - температура.

Сначала определим изменение энтропии при нагревании:

$$\mathrm{\Delta }{S}_1=\frac{837,2}{373}=2,243$$ Дж/К.

Затем определим изменение энтропии при превращении воды в пар:

$$\mathrm{\Delta }{S}_2=\frac{4520}{373}=12,11$$ Дж/К.

И, наконец, определим общее изменение энтропии:

$$\mathrm{\Delta }S=\mathrm{\Delta }{S}_1+\mathrm{\Delta }{S}_2=2,243+12,11=14,353$$ Дж/К.

Таким образом, изменение энтропии при нагревании 2 кг воды с 0 до 100˚C и последующем превращении ее в пар при той же температуре равно 14,353 Дж/К.