1. Какой объем работы выполнил электромобиль мощностью 29,4 кВт, перевозя груз в течение 19 минут? Ответ (округлить

Задача 1:
Для того чтобы найти объем работы, которую выполнил электромобиль, мы можем использовать формулу работы, связанную с мощностью и временем:

\[работа = мощность \times время\]

Дано:
Мощность электромобиля - 29,4 кВт,
Время работы - 19 минут.

Сначала переведем время в секунды, так как мощность дана в кВт:
\[19 \,минут = 19 \times 60 \,секунд = 1140 \,секунд\]

Теперь вычислим объем работы:
\[работа = 29,4 \,кВт \times 1140 \,сек = 33456 \,Дж.\]

Ответ: объем работы, выполненной электромобилем, округленный до сотых, равен 334,56 МДж.

Задача 2:
Для нахождения мощности, развиваемой человеком при подъеме по лестнице, мы можем использовать формулу мощности, связанную с работой, массой, высотой и временем:

\[мощность = \frac{работа}{время}\]

Дано:
Масса человека - 65 кг,
Высота подъема - 12 м,
Время подъема - 16 секунд,
Ускорение свободного падения - \(g \approx 10 \,Н/кг\).

Сначала вычислим работу, которую выполнил человек:
\[работа = масса \times ускорение \times высота\]
\[работа = 65 \,кг \times 10 \,Н/кг \times 12 \,м = 7800 \,Дж\]

Теперь найдем мощность:
\[мощность = \frac{7800 \,Дж}{16 \,сек} \approx 487,5 \,Вт\]

Ответ: мощность, которую развивает человек при подъеме по лестнице, округленная до целого числа, составляет около 488 Вт.

Задача 3:
Для вычисления силы сопротивления, действующей на двигатель электромобиля, мы можем использовать формулу мощности, связанную с работой и временем:

\[мощность = \frac{работа}{время}\]

Дано:
Мощность двигателя - 820 Вт,
Скорость - 8 м/с.

Сначала вычислим работу:
\[работа = мощность \times время\]
\[работа = 820 \,Вт \times 1 \,сек = 820 \,Дж\]

Теперь найдем силу сопротивления:
Сила сопротивления \(f\) можно найти, используя следующую формулу:
\[мощность = сила \times скорость\]
\[сила = \frac{мощность}{скорость}\]
\[сила = \frac{820 \,Вт}{8 \,м/с} \approx 102,5 \,Н\]

Ответ: сила сопротивления, действующая на двигатель электромобиля мощностью 820 Вт, округленная до целого числа, составляет около 103 Н.

Задача 4:
Для нахождения времени, в течение которого насос выкачивает воду из скважины, мы можем использовать формулу работы, связанную с мощностью, временем и объемом:

\[работа = мощность \times время\]

Дано:
Мощность насоса - 14,7 кВт,
Объем воды - 150 м³,
Глубина скважины - 110 метров.

Сначала переведем глубину скважины в метры:
\[110 \,метров = 110 \times 1000 \,мм = 110000 \,мм\]

Теперь вычислим работу, выполненную насосом:
\[работа = мощность \times время\]
\[работа = 14,7 \,кВт \times время\]

Объем работы равен силе, умноженной на путь:
\[\text{имеем:}\, работа = сила \times путь \Rightarrow мощность \times время = сила \times путь\]
\[сила \times путь = 150 \,м³ \times 110000 \,мм \]

Мощность можно представить как \(мощность = сила \times скорость\), где скорость --- это мощность \[мощность = сила \times скорость\]
\[14,7 \,кВт = сила \times скорость \Rightarrow скорость = \frac{14,7 \,кВт}{сила}\]

Теперь подставим формулу работы вместо мощности:
\[сила \times скорость \times время = сила \times путь\]
\[сила \times \left(\frac{14,7 \,кВт}{сила}\right) \times время = сила \times 150 \,м³ \times 110000 \,мм\]

Мы видим, что сила сокращается, оставляя:
\[14,7 \,кВт \times время = 150 \,м³ \times 110000 \,мм\]
\[время = \frac{150 \,м³ \times 110000 \,мм}{14,7 \,кВт}\]

Теперь переведем объем воды из метров в миллиметры:
\[150 \,м³ = 150 \times 1000000 \,мм³ = 150000000 \,мм³\]

И вычислим время:
\[время = \frac{150000000 \,мм³ \times 110000 \,мм}{14,7 \,кВт} \approx 1 134 693 877 \,сек\]

Теперь переведем время в часы:
\[1 134 693 877 \,сек \approx 315 748,3 \,ч\]

Ответ: Насос с мощностью 14,7 кВт выкачает 150 м³ воды из скважины глубиной 110 метров примерно за 315748 часов.