1. Какой объем информации содержится в документе, состоящем из 130 страниц, на каждой странице 70 строк, а в каждой

Хорошо, давайте решим эти задачи по порядку.

1. Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для вычисления объема информации:

\[
\text{{Объем информации}} = \text{{Количество символов}} \times \log_2(\text{{Мощность алфавита}})
\]

В данном случае, нам дано количество страниц (130), количество строк на странице (70), и количество символов в каждой строке (55). Чтобы найти общее количество символов, нужно умножить все эти значения:

\[
\text{{Количество символов}} = \text{{Количество страниц}} \times \text{{Количество строк на странице}} \times \text{{Количество символов в каждой строке}}
\]

\[
= 130 \times 70 \times 55 = 500,500
\]

Теперь мы можем найти мощность алфавита, так как нам дано, что алфавит состоит из 256 символов.

\[
\text{{Мощность алфавита}} = 256
\]

Подставив значения в формулу для объема информации, получим:

\[
\text{{Объем информации}} = 500,500 \times \log_2(256) = 500,500 \times 8 = 4,004,000 \text{{ бит}}
\]

Таким образом, в данном документе содержится 4,004,000 бит информации.

2. Для решения этой задачи, нам дан объем информации в битах (720). Мы должны найти количество символов и мощность алфавита. Используем формулу для объема информации:

\[
\text{{Объем информации}} = \text{{Количество символов}} \times \log_2(\text{{Мощность алфавита}})
\]

Мы уже знаем объем информации (720), поэтому мы можем переписать формулу, чтобы найти количество символов:

\[
\text{{Количество символов}} = \frac{{\text{{Объем информации}}}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}
\]

Подставляя значения, мы получаем:

\[
\text{{Количество символов}} = \frac{{720}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}
\]

Нам также дано, что объем информации составляет 720 битов. Каждый символ может быть представлен используя \(log_2(\text{{Мощность алфавита}})\) бит, таким образом количество символов будет:

\[
\text{{Количество символов}} = \frac{{720}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}
\]

Подставим это значение в формулу:

\[
\frac{{720}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}} = \frac{{720 \times \log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}
\]

Упростим:

\[
= 720 \times \frac{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}}{{\log_2(\text{{Мощность алфавита}})}} = 720
\]

Таким образом, в данном сообщении составляет 720 символов.

Теперь нам нужно найти мощность алфавита. Для этого можно использовать следующую формулу:

\[
\text{{Мощность алфавита}} = 2^{\frac{{\text{{Объем информации}}}}{{\text{{Количество символов}}}}}
\]

Подставив значения, мы получаем:

\[
\text{{Мощность алфавита}} = 2^{\frac{{720}}{{720}}} = 2^1 = 2
\]

Таким образом, мощность алфавита, использованного для записи данного сообщения, равна 2.

Надеюсь, эти решения помогут вам понять данные задачи.