Каким будет значение вещественного числа, если его внутреннее представление записано в 4-х байтовой ячейке

Чтобы вычислить значение вещественного числа, представленного в 4-байтовой ячейке в шестнадцатеричной системе счисления, необходимо выполнить несколько шагов.

Поскольку данное число записано в шестнадцатеричной системе, каждая цифра соответствует 4 битам. В 4-байтовой ячейке имеется 32 бита (4 байта × 8 бит). Исходное число 45D14000 занимает все 32 бита.

Шаг 1: Перевод в двоичную систему счисления
Для начала, нужно перевести данное число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему. Для этого каждому символу числа будем сопоставлять его двоичное представление:
\[
\begin{align*}
4 & : 0100 \\
5 & : 0101 \\
D & : 1101 \\
1 & : 0001 \\
4 & : 0100 \\
0 & : 0000 \\
0 & : 0000 \\
0 & : 0000 \\
\end{align*}
\]
Исходное число 45D14000 в двоичной системе счисления будет выглядеть так: 0100 0101 1101 0001 0100 0000 0000 0000.

Шаг 2: Вычисление значения числа
Далее нужно разбить полученный двоичный код на знак числа, порядок и мантиссу. Для 32-битного представления вещественного числа в формате с плавающей запятой используется следующая структура:

1 бит для знака числа
8 бит для порядка числа
23 бита для мантиссы

Для чисел в нормализованной форме число перед запятой всегда равно 1, поэтому первая единица числа в двоичном представлении не записывается.

В данном случае:
- Знак числа: 0 (положительное число)
- Порядок числа: 10001011 (или 139 в десятичной системе) - это число, которое соответствует степени 2, в которую нужно умножить мантиссу.
- Мантисса: 101 1100 0010 1000 0000 0000

Шаг 3: Вычисление значения числа
Значение числа в формате с плавающей запятой вычисляется следующим образом:
\[
\text{{Значение}} = (-1)^s \times (1 + \text{{мантисса}}) \times 2^{\text{{порядок}} - 127}
\]

Где:
s - знак числа (0 для положительных чисел, 1 для отрицательных чисел)

Применяя вышеуказанную формулу и подставляя полученные значения:
Значение = (-1)^0 × (1 + 1.11100000101000000000000) × 2^{139 - 127}

\[
\begin{align*}
\text{{Значение}} & = 1 × (1 + 1.9375) × 2^{12} \\
& = 2 × 2.9375 × 2^{12} \\
& = 5.875 × 2^{12} \\
& = 5.875 × 4096 \\
& = 24064
\end{align*}
\]

Таким образом, значение вещественного числа, представленного в 4-байтовой ячейке по шестнадцатеричной системе счисления, равно 24064.