Сколько теплоты (в Дж) было выделено при охлаждении азота массой m = 140 г при температуре T = 300 К изохорно

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество выделившейся теплоты, \(m\) - масса азота, \(c\) - удельная теплоемкость азота, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Из описания задачи мы знаем, что азот был охлажден изохорно, что означает, что его объем остался неизменным. Поэтому мы можем использовать первое начало термодинамики для нахождения изменения теплоты:

\(Q = \Delta U + W\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа, \(W\) - совершенная газом работа.

Поскольку объем газа не менялся, изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) будет равно нулю, поэтому у нас останется только работа (\(W\)).

Дано, что давление газа уменьшилось втрое. При изохорном процессе работа может быть выражена как:

\(W = P \cdot \Delta V\),

где \(P\) - давление газа, \(\Delta V\) - изменение объема.

Так как объем газа не изменился (\(\Delta V = 0\)), работа также будет равна нулю (\(W = 0\)).

Таким образом, всю выделившуюся теплоту можно связать только с изменением внутренней энергии газа (\(Q = \Delta U\)). Поэтому уравнение теплового баланса можно переписать как:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Теперь мы можем подставить известные значения и решить:

\(Q = 140 \, \text{г} \cdot c \cdot (T_f - T_i)\),

где \(T_f\) - конечная температура (изначальная температура острается неизменной, так как мы изменяем только давление), \(T_i = 300 \, \text{К}\) - начальная температура.

Чтобы найти \(T_f\), мы знаем, что при изохорном процессе отношение начального давления к конечному давлению равно отношению начальной температуры к конечной температуре. Таким образом:

\(\frac{{P_i}}{{P_f}} = \frac{{T_i}}{{T_f}}\),

где \(P_i\) - начальное давление, \(P_f\) - конечное давление.

Из условия задачи дано, что давление уменьшилось втрое (\(P_f = \frac{{P_i}}{{3}}\)). Подставляя это в уравнение, получаем:

\(\frac{{P_i}}{{\frac{{P_i}}{{3}}}} = \frac{{T_i}}{{T_f}}\),

\(\frac{{3}}{{1}} = \frac{{T_i}}{{T_f}}\),

\(T_f = \frac{{T_i}}{{3}}\).

Теперь, зная \(T_f\), мы можем вернуться к уравнению теплового баланса и решить задачу:

\(Q = 140 \, \text{г} \cdot c \cdot (\frac{{T_i}}{{3}} - T_i)\),

\(Q = 140 \, \text{г} \cdot c \cdot (\frac{{2T_i}}{{3}})\).

Таким образом, количество выделенной теплоты будет равно \(Q = 140 \, \text{г} \cdot c \cdot (\frac{{2T_i}}{{3}})\).

Округлим ответ до ближайшего целого значения. Это будет окончательный ответ на задачу.