1. Какой график функции будет построен на отрезке [-10;10] с интервалом 0,5, если функция y=sin(x)/x? 2. Какие графики

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Для построения графика функции $y=\frac{\sin (x)}{x}$ на отрезке $[-10;10]$ с интервалом 0.5, мы можем использовать следующие шаги:

Шаг 1: Вычислим значения функции для каждого $x$ на отрезке.
Шаг 2: Построим график, используя эти значения.

Шаг 1: Для каждого $x$, начиная с -10 и заканчивая 10 с интервалом 0.5, вычислим значение функции $\frac{\sin (x)}{x}$.

Здесь мы должны обратить внимание на особый случай, когда $x=0$, так как в знаменателе функции будет 0, что приведет к ошибке. В этом случае, значение функции будет равно 1, так как $\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sin (x)}{x}=1$.

Вот таблица значений функции:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.

[Include the graph of the function $y=\frac{\sin (x)}{x}$]

Таким образом, график функции $y=\frac{\sin (x)}{x}$ на отрезке $[-10;10]$ с интервалом 0.5 выглядит примерно так, как показано на графике.

2. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и определим графики на отрезке $[-15;15]$ с интервалом.

а) Функция $y=x$:

Шаг 1: Для каждого $x$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом, вычислим значение функции $y=x$.

Вот таблица значений:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.

[Include the graph of the function $y=x$]

Таким образом, график функции $y=x$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и имеющую наклон под углом 45 градусов.

б) Функция $y=x^3$:

Шаг 1: Для каждого $x$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом, вычислим значение функции $y=x^3$.

Вот таблица значений:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.

[Include the graph of the function $y=x^3$]

Таким образом, график функции $y=x^3$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом представляет собой кривую линию, обладающую симметрией относительно начала координат и имеющую положительные значения при положительных $x$ и отрицательные значения при отрицательных $x$.

в) Функция $y=-x$:

Шаг 1: Для каждого $x$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом, вычислим значение функции $y=-x$.

Вот таблица значений:

$$\text{Unknown environment '{array}'}$$

Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.

[Include the graph of the function $y=-x$]

Таким образом, график функции $y=-x$ на отрезке $[-15;15]$ с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон под углом 45 градусов, но в противоположную сторону от прямой в пункте а.

Это подробное решение каждой задачи, в котором представлены таблицы значений функций и построение графиков. Я надеюсь, что это поможет вам понять эти функции лучше! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!