1. Какой график функции будет построен на отрезке [-10;10] с интервалом 0,5, если функция y=sin(x)/x?
2. Какие графики функций будут выведены на экране на отрезке [-15;15] с интервалом, при условии, что функции следующие: а) y=x; б) y=x3; в) y=-x?
2. Какие графики функций будут выведены на экране на отрезке [-15;15] с интервалом, при условии, что функции следующие: а) y=x; б) y=x3; в) y=-x?
Муравей_2482
Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.
1. Для построения графика функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на отрезке \([-10; 10]\) с интервалом 0.5, мы можем использовать следующие шаги:
Шаг 1: Вычислим значения функции для каждого \(x\) на отрезке.
Шаг 2: Построим график, используя эти значения.
Шаг 1: Для каждого \(x\), начиная с -10 и заканчивая 10 с интервалом 0.5, вычислим значение функции \(\frac{{\sin(x)}}{x}\).
Здесь мы должны обратить внимание на особый случай, когда \(x = 0\), так как в знаменателе функции будет 0, что приведет к ошибке. В этом случае, значение функции будет равно 1, так как \( \lim_{{x \to 0}} \frac{{\sin(x)}}{x} = 1\).
Вот таблица значений функции:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = \frac{{\sin(x)}}{x} \\
\hline
-10 & -0.054 \\
-9.5 & -0.055 \\
-9 & -0.061 \\
-8.5 & -0.073 \\
-8 & -0.090 \\
-7.5 & -0.112 \\
-7 & -0.137 \\
-6.5 & -0.165 \\
-6 & -0.193 \\
-5.5 & -0.220 \\
-5 & -0.246 \\
-4.5 & -0.270 \\
-4 & -0.291 \\
-3.5 & -0.306 \\
-3 & -0.316 \\
-2.5 & -0.320 \\
-2 & -0.319 \\
-1.5 & -0.310 \\
-1 & -0.295 \\
-0.5 & -0.270 \\
0 & 1 \\
0.5 & 0.212 \\
1 & 0.841\\
1.5 & 0.621 \\
2 & 0.454 \\
2.5 & 0.341 \\
3 & 0.282 \\
3.5 & 0.248 \\
4 & 0.223 \\
4.5 & 0.204 \\
5 & 0.189 \\
5.5 & 0.177 \\
6 & 0.167 \\
6.5 & 0.159 \\
7 & 0.152 \\
7.5 & 0.146 \\
8 & 0.142 \\
8.5 & 0.139 \\
9 & 0.135 \\
9.5 & 0.133 \\
10 & 0.131 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\)]
Таким образом, график функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на отрезке \([-10; 10]\) с интервалом 0.5 выглядит примерно так, как показано на графике.
2. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и определим графики на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом.
а) Функция \(y = x\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = x\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = x \\
\hline
-15 & -15 \\
-14.5 & -14.5 \\
-14 & -14 \\
-13.5 & -13.5 \\
-13 & -13 \\
-12.5 & -12.5 \\
-12 & -12 \\
-11.5 & -11.5 \\
-11 & -11 \\
-10.5 & -10.5 \\
-10 & -10 \\
-9.5 & -9.5 \\
-9 & -9 \\
-8.5 & -8.5 \\
-8 & -8 \\
-7.5 & -7.5 \\
-7 & -7 \\
-6.5 & -6.5 \\
-6 & -6 \\
-5.5 & -5.5 \\
-5 & -5 \\
-4.5 & -4.5 \\
-4 & -4 \\
-3.5 & -3.5 \\
-3 & -3 \\
-2.5 & -2.5 \\
-2 & -2 \\
-1.5 & -1.5 \\
-1 & -1 \\
-0.5 & -0.5 \\
0 & 0 \\
0.5 & 0.5 \\
1 & 1 \\
1.5 & 1.5 \\
2 & 2 \\
2.5 & 2.5 \\
3 & 3 \\
3.5 & 3.5 \\
4 & 4 \\
4.5 & 4.5 \\
5 & 5 \\
5.5 & 5.5 \\
6 & 6 \\
6.5 & 6.5 \\
7 & 7 \\
7.5 & 7.5 \\
8 & 8 \\
8.5 & 8.5 \\
9 & 9 \\
9.5 & 9.5 \\
10 & 10 \\
10.5 & 10.5 \\
11 & 11 \\
11.5 & 11.5 \\
12 & 12 \\
12.5 & 12.5 \\
13 & 13 \\
13.5 & 13.5 \\
14 & 14 \\
14.5 & 14.5 \\
15 & 15 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = x\)]
Таким образом, график функции \(y = x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и имеющую наклон под углом 45 градусов.
б) Функция \(y = x^3\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = x^3\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = x^3 \\
\hline
-15 & -3375 \\
-14.5 & -2910.875 \\
-14 & -2744 \\
-13.5 & -2598.375 \\
-13 & -2475 \\
-12.5 & -2368.75 \\
-12 & -216 \\
-11.5 & -2007.375 \\
-11 & -1331 \\
-10.5 & -1157.875 \\
-10 & -1000 \\
-9.5 & -857.375 \\
-9 & -729 \\
-8.5 & -614.875 \\
-8 & -512 \\
-7.5 & -417.375 \\
-7 & -343 \\
-6.5 & -276.875 \\
-6 & -216 \\
-5.5 & -158.375 \\
-5 & -125 \\
-4.5 & -98.875 \\
-4 & -64 \\
-3.5 & -46.375 \\
-3 & -27 \\
-2.5 & -15.625 \\
-2 & -8 \\
-1.5 & -3.375 \\
-1 & -1 \\
-0.5 & -0.125 \\
0 & 0 \\
0.5 & 0.125 \\
1 & 1 \\
1.5 & 3.375 \\
2 & 8 \\
2.5 & 15.625 \\
3 & 27 \\
3.5 & 46.375 \\
4 & 64 \\
4.5 & 98.875 \\
5 & 125 \\
5.5 & 158.375 \\
6 & 216 \\
6.5 & 276.875 \\
7 & 343 \\
7.5 & 417.375 \\
8 & 512 \\
8.5 & 614.875 \\
9 & 729 \\
9.5 & 857.375 \\
10 & 1000 \\
10.5 & 1157.875 \\
11 & 1331 \\
11.5 & 2007.375 \\
12 & 1728 \\
12.5 & 1968.125 \\
13 & 2197 \\
13.5 & 2968.375 \\
14 & 2744 \\
14.5 & 3121.625 \\
15 & 3375 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = x^3\)]
Таким образом, график функции \(y = x^3\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой кривую линию, обладающую симметрией относительно начала координат и имеющую положительные значения при положительных \(x\) и отрицательные значения при отрицательных \(x\).
в) Функция \(y = -x\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = -x\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = -x \\
\hline
-15 & 15 \\
-14.5 & 14.5 \\
-14 & 14 \\
-13.5 & 13.5 \\
-13 & 13 \\
-12.5 & 13.5 \\
-12 & 12 \\
-11.5 & 11.5 \\
-11 & 11 \\
-10.5 & 10.5 \\
-10 & 10 \\
-9.5 & 9.5 \\
-9 & 9 \\
-8.5 & 8.5 \\
-8 & 8 \\
-7.5 & 7.5 \\
-7 & 7 \\
-6.5 & 6.5 \\
-6 & 6 \\
-5.5 & 5.5 \\
-5 & 5 \\
-4.5 & 4.5 \\
-4 & 4 \\
-3.5 & 3.5 \\
-3 & 3 \\
-2.5 & 2.5 \\
-2 & 2 \\
-1.5 & 1.5 \\
-1 & 1 \\
-0.5 & 0.5 \\
0 & 0 \\
0.5 & -0.5 \\
1 & -1 \\
1.5 & -1.5 \\
2 & -2 \\
2.5 & -2.5 \\
3 & -3 \\
3.5 & -3.5 \\
4 & -4 \\
4.5 & -4.5 \\
5 & -5 \\
5.5 & -5.5 \\
6 & -6 \\
6.5 & -6.5 \\
7 & -7 \\
7.5 & -7.5 \\
8 & -8 \\
8.5 & -8.5 \\
9 & -9 \\
9.5 & -9.5 \\
10 & -10 \\
10.5 & -10.5 \\
11 & -11 \\
11.5 & -11.5 \\
12 & -12 \\
12.5 & -13.5 \\
13 & -13 \\
13.5 & -14 \\
14 & -14 \\
14.5 & -14.5 \\
15 & -15 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = -x\)]
Таким образом, график функции \(y = -x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон под углом 45 градусов, но в противоположную сторону от прямой в пункте а.
Это подробное решение каждой задачи, в котором представлены таблицы значений функций и построение графиков. Я надеюсь, что это поможет вам понять эти функции лучше! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Для построения графика функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на отрезке \([-10; 10]\) с интервалом 0.5, мы можем использовать следующие шаги:
Шаг 1: Вычислим значения функции для каждого \(x\) на отрезке.
Шаг 2: Построим график, используя эти значения.
Шаг 1: Для каждого \(x\), начиная с -10 и заканчивая 10 с интервалом 0.5, вычислим значение функции \(\frac{{\sin(x)}}{x}\).
Здесь мы должны обратить внимание на особый случай, когда \(x = 0\), так как в знаменателе функции будет 0, что приведет к ошибке. В этом случае, значение функции будет равно 1, так как \( \lim_{{x \to 0}} \frac{{\sin(x)}}{x} = 1\).
Вот таблица значений функции:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = \frac{{\sin(x)}}{x} \\
\hline
-10 & -0.054 \\
-9.5 & -0.055 \\
-9 & -0.061 \\
-8.5 & -0.073 \\
-8 & -0.090 \\
-7.5 & -0.112 \\
-7 & -0.137 \\
-6.5 & -0.165 \\
-6 & -0.193 \\
-5.5 & -0.220 \\
-5 & -0.246 \\
-4.5 & -0.270 \\
-4 & -0.291 \\
-3.5 & -0.306 \\
-3 & -0.316 \\
-2.5 & -0.320 \\
-2 & -0.319 \\
-1.5 & -0.310 \\
-1 & -0.295 \\
-0.5 & -0.270 \\
0 & 1 \\
0.5 & 0.212 \\
1 & 0.841\\
1.5 & 0.621 \\
2 & 0.454 \\
2.5 & 0.341 \\
3 & 0.282 \\
3.5 & 0.248 \\
4 & 0.223 \\
4.5 & 0.204 \\
5 & 0.189 \\
5.5 & 0.177 \\
6 & 0.167 \\
6.5 & 0.159 \\
7 & 0.152 \\
7.5 & 0.146 \\
8 & 0.142 \\
8.5 & 0.139 \\
9 & 0.135 \\
9.5 & 0.133 \\
10 & 0.131 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\)]
Таким образом, график функции \(y = \frac{{\sin(x)}}{x}\) на отрезке \([-10; 10]\) с интервалом 0.5 выглядит примерно так, как показано на графике.
2. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности и определим графики на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом.
а) Функция \(y = x\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = x\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = x \\
\hline
-15 & -15 \\
-14.5 & -14.5 \\
-14 & -14 \\
-13.5 & -13.5 \\
-13 & -13 \\
-12.5 & -12.5 \\
-12 & -12 \\
-11.5 & -11.5 \\
-11 & -11 \\
-10.5 & -10.5 \\
-10 & -10 \\
-9.5 & -9.5 \\
-9 & -9 \\
-8.5 & -8.5 \\
-8 & -8 \\
-7.5 & -7.5 \\
-7 & -7 \\
-6.5 & -6.5 \\
-6 & -6 \\
-5.5 & -5.5 \\
-5 & -5 \\
-4.5 & -4.5 \\
-4 & -4 \\
-3.5 & -3.5 \\
-3 & -3 \\
-2.5 & -2.5 \\
-2 & -2 \\
-1.5 & -1.5 \\
-1 & -1 \\
-0.5 & -0.5 \\
0 & 0 \\
0.5 & 0.5 \\
1 & 1 \\
1.5 & 1.5 \\
2 & 2 \\
2.5 & 2.5 \\
3 & 3 \\
3.5 & 3.5 \\
4 & 4 \\
4.5 & 4.5 \\
5 & 5 \\
5.5 & 5.5 \\
6 & 6 \\
6.5 & 6.5 \\
7 & 7 \\
7.5 & 7.5 \\
8 & 8 \\
8.5 & 8.5 \\
9 & 9 \\
9.5 & 9.5 \\
10 & 10 \\
10.5 & 10.5 \\
11 & 11 \\
11.5 & 11.5 \\
12 & 12 \\
12.5 & 12.5 \\
13 & 13 \\
13.5 & 13.5 \\
14 & 14 \\
14.5 & 14.5 \\
15 & 15 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = x\)]
Таким образом, график функции \(y = x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 0) и имеющую наклон под углом 45 градусов.
б) Функция \(y = x^3\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = x^3\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = x^3 \\
\hline
-15 & -3375 \\
-14.5 & -2910.875 \\
-14 & -2744 \\
-13.5 & -2598.375 \\
-13 & -2475 \\
-12.5 & -2368.75 \\
-12 & -216 \\
-11.5 & -2007.375 \\
-11 & -1331 \\
-10.5 & -1157.875 \\
-10 & -1000 \\
-9.5 & -857.375 \\
-9 & -729 \\
-8.5 & -614.875 \\
-8 & -512 \\
-7.5 & -417.375 \\
-7 & -343 \\
-6.5 & -276.875 \\
-6 & -216 \\
-5.5 & -158.375 \\
-5 & -125 \\
-4.5 & -98.875 \\
-4 & -64 \\
-3.5 & -46.375 \\
-3 & -27 \\
-2.5 & -15.625 \\
-2 & -8 \\
-1.5 & -3.375 \\
-1 & -1 \\
-0.5 & -0.125 \\
0 & 0 \\
0.5 & 0.125 \\
1 & 1 \\
1.5 & 3.375 \\
2 & 8 \\
2.5 & 15.625 \\
3 & 27 \\
3.5 & 46.375 \\
4 & 64 \\
4.5 & 98.875 \\
5 & 125 \\
5.5 & 158.375 \\
6 & 216 \\
6.5 & 276.875 \\
7 & 343 \\
7.5 & 417.375 \\
8 & 512 \\
8.5 & 614.875 \\
9 & 729 \\
9.5 & 857.375 \\
10 & 1000 \\
10.5 & 1157.875 \\
11 & 1331 \\
11.5 & 2007.375 \\
12 & 1728 \\
12.5 & 1968.125 \\
13 & 2197 \\
13.5 & 2968.375 \\
14 & 2744 \\
14.5 & 3121.625 \\
15 & 3375 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = x^3\)]
Таким образом, график функции \(y = x^3\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой кривую линию, обладающую симметрией относительно начала координат и имеющую положительные значения при положительных \(x\) и отрицательные значения при отрицательных \(x\).
в) Функция \(y = -x\):
Шаг 1: Для каждого \(x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом, вычислим значение функции \(y = -x\).
Вот таблица значений:
\[
\begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
x & y = -x \\
\hline
-15 & 15 \\
-14.5 & 14.5 \\
-14 & 14 \\
-13.5 & 13.5 \\
-13 & 13 \\
-12.5 & 13.5 \\
-12 & 12 \\
-11.5 & 11.5 \\
-11 & 11 \\
-10.5 & 10.5 \\
-10 & 10 \\
-9.5 & 9.5 \\
-9 & 9 \\
-8.5 & 8.5 \\
-8 & 8 \\
-7.5 & 7.5 \\
-7 & 7 \\
-6.5 & 6.5 \\
-6 & 6 \\
-5.5 & 5.5 \\
-5 & 5 \\
-4.5 & 4.5 \\
-4 & 4 \\
-3.5 & 3.5 \\
-3 & 3 \\
-2.5 & 2.5 \\
-2 & 2 \\
-1.5 & 1.5 \\
-1 & 1 \\
-0.5 & 0.5 \\
0 & 0 \\
0.5 & -0.5 \\
1 & -1 \\
1.5 & -1.5 \\
2 & -2 \\
2.5 & -2.5 \\
3 & -3 \\
3.5 & -3.5 \\
4 & -4 \\
4.5 & -4.5 \\
5 & -5 \\
5.5 & -5.5 \\
6 & -6 \\
6.5 & -6.5 \\
7 & -7 \\
7.5 & -7.5 \\
8 & -8 \\
8.5 & -8.5 \\
9 & -9 \\
9.5 & -9.5 \\
10 & -10 \\
10.5 & -10.5 \\
11 & -11 \\
11.5 & -11.5 \\
12 & -12 \\
12.5 & -13.5 \\
13 & -13 \\
13.5 & -14 \\
14 & -14 \\
14.5 & -14.5 \\
15 & -15 \\
\hline
\end{{array}}
\]
Шаг 2: Построим график, используя полученные значения.
[Include the graph of the function \(y = -x\)]
Таким образом, график функции \(y = -x\) на отрезке \([-15; 15]\) с интервалом представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат и имеющую наклон под углом 45 градусов, но в противоположную сторону от прямой в пункте а.
Это подробное решение каждой задачи, в котором представлены таблицы значений функций и построение графиков. Я надеюсь, что это поможет вам понять эти функции лучше! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
