1) Какой должен быть коэффициент трения скольжения, если тело соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 8 метров и углом наклона 45 градусов за 2 секунды, при условии, что начальная скорость тела равна нулю?
2) На какой высоте от вершины оторвется небольшое тело, которое скользит с вершины сферы вниз? Обратите внимание, что радиус сферы составляет 27 сантиметров.
3) Какая масса самолета в конце горизонтального участка полета, если реактивный самолет, развивая постоянную скорость, выработал 7 тонн горючего и его импульс уменьшился в 1.5 раза?
2) На какой высоте от вершины оторвется небольшое тело, которое скользит с вершины сферы вниз? Обратите внимание, что радиус сферы составляет 27 сантиметров.
3) Какая масса самолета в конце горизонтального участка полета, если реактивный самолет, развивая постоянную скорость, выработал 7 тонн горючего и его импульс уменьшился в 1.5 раза?
Sladkaya_Siren
Хорошо, ответим на ваши вопросы по порядку.
1) Для начала, нам необходимо найти ускорение тела. Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
Где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, и \(t\) - время.
Так как начальная скорость равна 0, уравнение упрощается до:
\[s = \dfrac{1}{2}at^2\]
В данном случае, расстояние \(s\) равно высоте наклонной плоскости: 8 метров. Время \(t\) составляет 2 секунды, а угол наклона плоскости равен 45 градусов.
Мы должны также знать, что ускорение \(a\) связано с коэффициентом трения скольжения \(μ_k\) через формулу:
\[a = g \cdot μ_k\]
Где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Теперь мы можем записать уравнение для этой задачи:
\[8 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \cdot μ_k\]
Решим это уравнение относительно \(μ_k\):
\[16 = 9.8 \cdot t^2 \cdot μ_k\]
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot t^2}\]
Подставим значение времени \(t = 2\) секунды:
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot 2^2}\]
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot 4}\]
\[μ_k \approx 0.408\]
Таким образом, коэффициент трения скольжения должен быть около 0.408.
2) Чтобы найти высоту, на которой оторвется небольшое тело, можно использовать законы сохранения энергии. Изначально потенциальная энергия гравитационного поля превращается в кинетическую энергию. Запишем уравнение:
\[mgh = \dfrac{1}{2} mv^2\]
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, \(v\) - скорость тела.
Выразим скорость \(v\) через ускорение свободного падения и высоту:
\[v = \sqrt{2gh}\]
У нас дана высота равная 27 сантиметров, переведем это в метры:
\[h = 0.27 \, \textrm{м}\]
Подставим все значения в уравнение:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.27}\]
\[v \approx 1.67 \, \textrm{м/c}\]
Теперь у нас есть скорость тела. Чтобы найти высоту, на которой оно оторвется, мы можем использовать закон сохранения энергии с учетом работы силы трения. Опустив подробности, получим:
\[h_{\textrm{отращ}} = \dfrac{1}{2} R - \dfrac{R^2}{4h}\]
где \(R\) - радиус сферы.
Подставив значения, получим:
\[h_{\textrm{отращ}} = \dfrac{1}{2} \cdot 0.27 - \dfrac{0.27^2}{4 \cdot 0.27}\]
\[h_{\textrm{отращ}} \approx 0.135 \, \textrm{м}\]
Таким образом, небольшое тело оторвется на высоте примерно 0.135 метра.
3) Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс \(p\) связан с массой \(m\) и скоростью \(v\) через следующую формулу:
\[p = m \cdot v\]
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после какого-либо события остается неизменной.
В данной задаче, самолет развивает постоянную скорость, поэтому его начальный и конечный импульсы равны:
\[p_{\textrm{начальный}} = p_{\textrm{конечный}}\]
Импульс можно выразить через массу и скорость:
\[m_{\textrm{начальная}} \cdot v_{\textrm{начальная}} = m_{\textrm{конечная}} \cdot v_{\textrm{конечная}}\]
Мы знаем, что импульс уменьшился в 1.5 раза, поэтому:
\[m_{\textrm{начальная}} \cdot v_{\textrm{начальная}} = 1.5 \cdot m_{\textrm{конечная}} \cdot v_{\textrm{конечная}}\]
Так как скорость самолета осталась постоянной, мы можем сократить остающиеся множители и получить следующее:
\[m_{\textrm{начальная}} = 1.5 \cdot m_{\textrm{конечная}}\]
Таким образом, масса самолета в конце горизонтального участка полета должна быть в 1.5 раза меньше начальной массы. Если начальная масса самолета составляла 7 тонн (7000 кг), то масса самолета в конце составит:
\[m_{\textrm{конечная}} = \dfrac{m_{\textrm{начальная}}}{1.5}\]
\[m_{\textrm{конечная}} = \dfrac{7000}{1.5}\]
\[m_{\textrm{конечная}} \approx 4666.67 \, \textrm{кг}\]
Таким образом, масса самолета в конце горизонтального участка полета составит примерно 4666.67 килограмма.
1) Для начала, нам необходимо найти ускорение тела. Мы можем использовать уравнение движения для постоянного ускорения:
\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]
Где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, и \(t\) - время.
Так как начальная скорость равна 0, уравнение упрощается до:
\[s = \dfrac{1}{2}at^2\]
В данном случае, расстояние \(s\) равно высоте наклонной плоскости: 8 метров. Время \(t\) составляет 2 секунды, а угол наклона плоскости равен 45 градусов.
Мы должны также знать, что ускорение \(a\) связано с коэффициентом трения скольжения \(μ_k\) через формулу:
\[a = g \cdot μ_k\]
Где \(g\) - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с²).
Теперь мы можем записать уравнение для этой задачи:
\[8 = \dfrac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \cdot μ_k\]
Решим это уравнение относительно \(μ_k\):
\[16 = 9.8 \cdot t^2 \cdot μ_k\]
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot t^2}\]
Подставим значение времени \(t = 2\) секунды:
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot 2^2}\]
\[μ_k = \dfrac{16}{9.8 \cdot 4}\]
\[μ_k \approx 0.408\]
Таким образом, коэффициент трения скольжения должен быть около 0.408.
2) Чтобы найти высоту, на которой оторвется небольшое тело, можно использовать законы сохранения энергии. Изначально потенциальная энергия гравитационного поля превращается в кинетическую энергию. Запишем уравнение:
\[mgh = \dfrac{1}{2} mv^2\]
где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота, \(v\) - скорость тела.
Выразим скорость \(v\) через ускорение свободного падения и высоту:
\[v = \sqrt{2gh}\]
У нас дана высота равная 27 сантиметров, переведем это в метры:
\[h = 0.27 \, \textrm{м}\]
Подставим все значения в уравнение:
\[v = \sqrt{2 \cdot 9.8 \cdot 0.27}\]
\[v \approx 1.67 \, \textrm{м/c}\]
Теперь у нас есть скорость тела. Чтобы найти высоту, на которой оно оторвется, мы можем использовать закон сохранения энергии с учетом работы силы трения. Опустив подробности, получим:
\[h_{\textrm{отращ}} = \dfrac{1}{2} R - \dfrac{R^2}{4h}\]
где \(R\) - радиус сферы.
Подставив значения, получим:
\[h_{\textrm{отращ}} = \dfrac{1}{2} \cdot 0.27 - \dfrac{0.27^2}{4 \cdot 0.27}\]
\[h_{\textrm{отращ}} \approx 0.135 \, \textrm{м}\]
Таким образом, небольшое тело оторвется на высоте примерно 0.135 метра.
3) Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса. Импульс \(p\) связан с массой \(m\) и скоростью \(v\) через следующую формулу:
\[p = m \cdot v\]
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов до и после какого-либо события остается неизменной.
В данной задаче, самолет развивает постоянную скорость, поэтому его начальный и конечный импульсы равны:
\[p_{\textrm{начальный}} = p_{\textrm{конечный}}\]
Импульс можно выразить через массу и скорость:
\[m_{\textrm{начальная}} \cdot v_{\textrm{начальная}} = m_{\textrm{конечная}} \cdot v_{\textrm{конечная}}\]
Мы знаем, что импульс уменьшился в 1.5 раза, поэтому:
\[m_{\textrm{начальная}} \cdot v_{\textrm{начальная}} = 1.5 \cdot m_{\textrm{конечная}} \cdot v_{\textrm{конечная}}\]
Так как скорость самолета осталась постоянной, мы можем сократить остающиеся множители и получить следующее:
\[m_{\textrm{начальная}} = 1.5 \cdot m_{\textrm{конечная}}\]
Таким образом, масса самолета в конце горизонтального участка полета должна быть в 1.5 раза меньше начальной массы. Если начальная масса самолета составляла 7 тонн (7000 кг), то масса самолета в конце составит:
\[m_{\textrm{конечная}} = \dfrac{m_{\textrm{начальная}}}{1.5}\]
\[m_{\textrm{конечная}} = \dfrac{7000}{1.5}\]
\[m_{\textrm{конечная}} \approx 4666.67 \, \textrm{кг}\]
Таким образом, масса самолета в конце горизонтального участка полета составит примерно 4666.67 килограмма.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
